联系，方程f?x??0的解就是函数y?f?x?的图象与x轴的交点的横坐标，函数y?f?x?也可以看作二元方程f?x??y?0，然后通过方程进行研究．许多有关方程的问题可以用函数的方法解决，反之，许多函数问题也可以用方程的方法来解决，函数与方程的思想是中学数学的基本思想．
1.【河北省保定市2017届高三一模】已知函数f?x??{log2?x?1?,x???1,3?4,x??3,???x?1，则g?x??ff??x?????1函数的零点
A. 1 B. 3 C. 4 D. 6
2. 【青海省西宁市2017届高三二模】已知定义在R上的函数f?x?满足
①f?x??f?2?x??0,②f?x?2??f??x?,③在[-1,1]上表达式为f?x??{1?x2,x???1,0?,则?x?,x??0,1????cos??22x,x?0函数f?x?与函数g?x??{的图象在区间[-3,3]上的交点个数为( )
1?x,x?0A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
x33. 【安徽省安庆市第一中学2017届高三第三次模拟】函数y?x的图象大致是（ ）
2?1A. B. C. D.
4. 【2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考】已知方程
sinxx?k在?0,???有且仅有两个不同的
解?、?(???)，则下面结论正确的是（ ）
A. tan???????1????1????1????1?????tan???tan???tan??? B. C. D. ????????41??41??4?1??41????????
5. 【湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）】已知函数f?x?为偶函数，当x?0时，
f?x??ln??x??ax.若直线y?x与曲线y?f?x?至少有两个交点，则实数a的取值范围是（ ）
A. ??1?,1?? B. ??1?,?1???1??C. ?1?,??? D. ??1?,?1???1?,???
eee?e???e? ?e?????e?6. 【河北省2017届衡水中学押题卷】函数y?sinx?lnx在区间?3,3的图象大致为（ ）
?11??1??1??1??1??1???A. B. C. D.
7. 【江西省重点中学盟校2017届高三二联】已知函数f?x??x3?1,g?x??2log2x??2?2log2x?t?4，
若函数F?x??fg?x??1在区间?1,22?上恰有两个不同的零点，则实数t的取值范围（ ）
????A. ?,4? B. ?,? C. ?4,? D. ?4,?
?2??22??2??2?8. 【黑龙江省虎林市2017届高三最后冲刺】函数f?x??{的取值范围是（ ）
A. ???,0????? B. 0,1 C. ?0,??????? D. 1,???
?5??59??9??9?2x?1,x?1f?m?，则满足的实数mffm?3????x3,x?1?1??2????1??2??9. 【重庆市巴蜀中学2017届高三三模】已知实数a?0，函数f?x??{aex?1?,x?02aaex?1?x2??a?1?x?,x?022，
?a?若关于x的方程f??fx?e?有三个不等的实根，则实数a的取值范围是（ ） ????2aA. ?1,2???2?? B. e?2??2,2??? C.
e??1??1,1??? D.
e??1??2,2???
e??10. 【河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底】已知偶函数f?x?满足f?4?x??f?4?x?，且当
x??0,4?时， f?x??ln?2x?x，关于x的不等式f2?x??af?x??0在??200,200?上有且只有200个整
数解，则实数a的取值范围是（ ）
A. ??ln6,ln2? B. ??ln2,?ln6? C. ??ln2,?ln6? D. ??ln6,ln2?
33?3??????3?x11. 【2016年山西四市高三二模】.已知函数f?x??e?x?0?，当x?0时，f??x??4f?x?，若函数
?1??1??1??1?g?x??f?x??ax?a?a?0?有唯一零点，则a的取值范围（ ）
A．?0,1? B．?,e? C．??1?e???1??1?,e? D．?,1? ?4??4?12. 【河北省衡水中学2016届高三一调】已知函数f?x?的图像如图所示，则f?x?的解析式可能是（ ）
1111?x3 B．f?x???x3 C．f?x???x3 D．f?x???x3 2x?12x?12x?12x?1113. 【河北省冀州市中学2016届高三一轮复习检测一】若变量x,y满足x?ln?0，则y关于x的函数
yA．f?x??图象大致是（ ）
14. 【2016届福建厦门双十中学高三下热身考】如图，半径为2的圆O与直线MN切于点P，射线PK从
PN出发，绕P点逆时针旋转到PM，旋转过程中与圆O交于Q，设?POQ?x(0?x?2?)，旋转扫过
的弓形PmQ的面积为S?f(x)，那么f(x)的图象大致为（ ）
??lg??x?,?x?0?15. 【2016届广西来宾高中高三5月模拟】已知函数f?x???3，若关于x的函数??x?6x?4,?x?0?y?f2?x??bf?x??1有8个不同的零点，则实数b的取值范围为___________．
【一年原创真预测】 1. 函数f(x)?e?ex?x?x3的大致图象是（ ）
A B C D
ì?lnx,x>02. 已知f(x)=í,若方程f?x??x?a有2个不同的实根,则实数a的取值范围是 . 2??-x-ax,x?0,3. 已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g(x)?[x]为取整函数，x0是函数f(x)?lnx?x?4的零点，则g(x0)?
（A）4 （B）5 （C）2（D）3
?f1(x),x?0,x3?14. 已知偶函数y?f1(x)与奇函数y?f2(x)满足f1(x)?f2(x)?，设函数f(x)??x?f2(x),x?0,且g(x)??f(?x)，则函数g(x)的图象是
yyyy
OxOxOxOx (A) (B)
(C) (D)
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