（包头专版）2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练13二次函数的图象与性质（一）

第13课时 二次函数的图象与性质(一)

|夯实基础| 1.若y=(m+2)??????-??

是二次函数,则m的值是( ) A.±2 B.2 C.-2

D.不能确定

2.[2019·衢州]二次函数y=(x-1)2

+3图象的顶点坐标是 ( )

A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,3)

D.(-1,-3)

3.[2019·重庆B卷] 抛物线y=-3x2

+6x+2的对称轴是 ( ) A.直线x=2 B.直线x=-2 C.直线x=1

D.直线x=-1

4.对于二次函数y=-??

2

??x+x-4,下列说法正确的是 ( ) A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值-3 C.图象的顶点坐标为(-2,-7) D.图象与x轴有两个交点

5.[2019·遂宁]二次函数y=x2

-ax+b的图象如图13-6所示,对称轴为直线x=2,下列结论不正确的是

图13-6

A.a=4

B.当b=-4时,顶点的坐标为(2,-8) C.当x=-1时,b>-5

D.当x>3时,y随x的增大而增大

6.[2019·河南] 已知抛物线y=-x2

+bx+4经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为 ( ) A.-2

B.-4

C.2

D.4

7.[2019·兰州]已知点A(1,y2

1),B(2,y2)在抛物线y=-(x+1)+2上,则下列结论正确的是 ( ) A.2>y1>y2 B.2>y2>y1 C.y1>y2>2

D.y2>y1>2

)

(

8.[2019·益阳]下列函数中,y总随x的增大而减小的是 A.y=4x C.y=x-4

2

( )

B.y=-4x D.y=x

( )

2

9.二次函数y=x-2x-3,当0≤x≤3时,y的最大值和最小值分别是 A.0,-4 C.-3,-4

2

B.0,-3 D.0,0

10.抛物线y=2x-2√??x-1与坐标轴的交点个数是 ( ) A.0

B.1

C.2

2

D.3

11.[2019·攀枝花]在同一坐标系中,二次函数y=ax+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是 ( )

图13-7

12.[2019·自贡]一次函数y=ax+b与反比例函数y=??的图象如图13-8所示,则二次函数y=ax+bx+c的大致图象是

( )

??2

图13-8

图13-9

13.将抛物线y=x+bx+4向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得到的抛物线的解析式为

2

y=x2-2x+3,则b的值为( )

A.2

B.4

2

C.6

2

D.8

14.[2019·武威]将二次函数y=x-4x+5化成y=a(x-h)+k的形式为 . 15.[2019·荆州]二次函数y=-2x-4x+5的最大值是 .

16.[2019·泰安]若二次函数y=x+bx-5图象的对称轴为直线x=2,则关于x的方程x+bx-5=2x-13的解

2

2

2

为 .

17.已知二次函数y=3x+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点,则c的值为 .

18.[2017·常州] 已知二次函数y=ax+bx-3的自变量x的取值和对应的函数值y如下表,则在实数范围内能使得y-5>0成立的x的取值范围是 .

2

2

x … -2 -1 0 y … 5

2

2

1 2 3 … …

0 -3 -4 -3 0

19.[2019·云南] 已知k是常数,抛物线y=x+(k+k-6)x+3k的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点. (1)求k的值;

(2)若点P在抛物线y=x+(k+k-6)x+3k上,且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.

20.已知抛物线y=(x-m)-(x-m),其中m是常数.

(1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点;

22

2

(2)若该抛物线的对称轴为直线x=.

??

??

①求该抛物线的函数解析式;

②该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点?

21.如图13-10,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax+bx+2过B(-2,6),C(2,2)两点. (1)试求抛物线的解析式;

(2)记抛物线的顶点为D,求△BCD的面积.

2

图13-10

|拓展提升|

22.[2019·淄博]将二次函数y=x-4x+a的图象向左平移一个单位长度,再向上平移一个单位长度,若得到的函

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