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①曲线C1的焦点为“差型点”；
②曲线C1与C2有公共点；
③直线y?kx与曲线C2有公共点，则k?1； ④原点不是“差型点”.
其中正确结论的个数是 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知?ABC的外接圆半径为2，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b?2. （1）若2acosA?ccosB?bcosC，求角C；
（2）若B为锐角，a?c?3，求?ABC的面积.
18.已知某地区中小学生人数和近视情况如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生作为样本进行调查.
（1）求样本容量和抽取的高中生近视人数分别是多少？
（2）在抽取的n名高中生中，平均每天学习时间超过9小时的人数为近视，请完成高中生平均每天学习时间与近视的列联表：
平均学习时间不超过9 小时 优质文档
3n，其中有12名学生10平均学习时间超过9总计 小时 优质文档
不近视 近视 总计 （3）根据（2）中的列联表，判断是否有95%的把握认为高中生平均每天学习时间与近视有关？
n(ad?bc)2附：K?，其中n?a?b?c?d. (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 19.如图，在三棱锥A?BCD中，AB?平面BCD，?DBC?5?，BD?BC?2，6AB?3?2，E为AC的中点，F在棱CD上，且BC?EF. （1）求证：BF?CF； （2）求三棱锥A?BEF的体积.
x2y220.已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，abB两点.
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（1）若直线AB与椭圆的长轴垂直，AB?1a，求椭圆的离心率； 22a3（2）若直线AB的斜率为1，AB?2，求椭圆的短轴与长轴的比值.
a?b2mx?m1(1,f(1))?在点处的切线斜率为. xee21.已知曲线f(x)?（1）求函数f(x)的极小值；
（2）当x?(0,?)时，求证：f(x)?1?xcosx?sinx. e2请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为??x?tcos?（t为参数），以原点O为极点，?y?tsin?x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1，C2的极坐标方程分别为??4cos?，??2sin?. （1）将直线l的参数方程化为极坐标方程，将C2的极坐标方程化为参数方程；
（2）当???6时，直线l与C1交于O，A两点，与C2交于O，B两点，求AB. 23.选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)?x?a?x?bc?的最小值为7（a，b，c为正数）. 23222（1）求a?b?c的最小值；
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a4b4c4222（2）求证：2?2?2?a?b?c. bca优质文档
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