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【学案3】从一张大方格纸上剪下5个相连的方格（只有一个公共顶点的两个方格不算相连），共能剪出______种不相同的图形（经过旋转或翻转也相同的图形视为同一种）。
【学案4】下图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的3点为顶点，可以构成三角形。在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的有多少个？
【作业2】下图有多少个三角形？
【作业4】如下图，8枚圆形棋子放在4×4的棋盘中，用不同的方法连接各棋子的圆心，可以得到三种位置且大小不同的正方形。如果棋盘上每个格都放一枚圆形棋子（如图）,用不同的方法连接各枚棋子的圆心，那么出现与左下图那样的位置不同（不论大小是不是相等）的正方形一共有多少个。（编者注：实际上就是指让你按大小和位置去分类数正方形共有多少个）
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【作业6】如下图方格纸上放了20枚棋子，以棋子为顶点的正方形共有_个。
【作业7】在8×8的表格中可以数出多少如图所示的“凸”字形图形？（“凸”字形图形可旋转）
【作业8】用若干个1×6和1×7的小长方形既不重叠，也不留缝隙地拼成一个11×12的大长方形，最多用1×7的小长方形_____块。
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第十讲 几何计数（二）
【例1】下图是由5个边长为2、3、4、5、6的正方形组成的图形，请你想一想，若在图上添加一个正方形，图中最多会出现几个正方形。
【例2】一个由正方形小方格组成的100×100的正方形中，共有__个正方形。
【补充1】4个4×4的大正方形如下图叠放在一起，图中共有多少个正方形？
【学案1】图中共有多少个正方形？
【例3】下图有多少个长方形？多少个正方形？
【补充2】3×3方格，所有长方形的面积和是多少？
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【例4】如图，有20个边长为1的小正方形拼成一个4×5长方形中有一格有“☆”。求：(1)图中正方形的个数； (2)图中长方形的个数；
(3)图中含☆的正方形的个数； (4)图中含☆的长方形的个数； (5)图中所有长方形的面积之和；
(6) 图中所有含☆的长方形的面积之和。
【例5】下图中有多少个长方体？
【例6】一个棱长为12的正方体是由1728个木制的棱长为1的小正方体堆垒而成。那么，你从一点最多能看到棱长为1的小正方体______个。
【例7】如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖。从里向外的第一层包括6个正方形和6个正三角形，第二层包括6个正方形和18个正三角形，以此类推，第8层含有正三角形个数是_______。
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