2018-2019东城第二学期期末数学试卷word版【含答案】

∵ 点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点， ∴ ∠DCF=45°. ∴ ∠BAC=∠DCF. 由∵ CF=AE，

∴ △ABE≌△CDF.

∴ BE=DF,∠ABE=∠CDF. ∴ DE=DF.

又∵ ∠ABE+∠CBE=90°， ∴ ∠CDF+∠CDE=90°. 即 ∠EDF=90°.

∴ △EDF是等腰直角三角形. ∴ EF? ∴

2DE.

ADMFEBCEF?2BE. …………………………………………5分

(3) 当点B，E，F在一条直线上时，?CBE=22.5°. …………………………………………7分

28．解：（1）① P2、P3 ; ……………………………………………….2分 ②如图所示：阴影部分就是原点正方形友好点P的范围. 由计算可得，点P横坐标的取值范围是 421?x?2?22?x??1. 或-2-22……………………………………….6分 o51024（2）原点正方形边长a的取值范围2-2?a?6. ……….7分 6

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