第八章 第2单元 磁场对运动电荷的作用

第八章 第2单元 磁场对运动电荷的作用

一、单项选择题

1．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果。月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图1所示是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是 ( )

图1

A．①②③④ C．④③②①

B．①④②③ D．③④②①

2．质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是

A．速度之比为2∶1 B．周期之比为1∶2 C．半径之比为1∶2 D．角速度之比为1∶1

3.如图2所示，匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子，自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆1

轨道运动到c点，已知a、b、c在同一直线上，且ac＝ab，电子电荷量为

2e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为 ( ) 图2

3q

A. 2e2q

C. 3e

qB. eqD. 3e

( )

4．如图3所示的圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率沿着相同的方向对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子 ( )

1

图3

A．速率一定越小 B．速率一定越大

C．在磁场中通过的路程越长 D．在磁场中的周期一定越大

5.如图4所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足 ( )

A．B

3mv

3aq3mv

aq

B．B

3mv

图4 3aq3mv

aq

6.如图5所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 ( )

3v

A.，正电荷 2aB

3vC.，负电荷 2aB

二、不定项选择题

7.如图6所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法

中正确的是 ( ) 图6

πL

A．电子在磁场中运动的时间为

v02πL

B．电子在磁场中运动的时间为

3v0LL

C．磁场区域的圆心坐标为(，)

22

D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－L)

2

vB.，正电荷 图5 2aB

vD.，负电荷 2aB

8．如图7所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO′与SS′垂直。a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS′垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α＞β。三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S′，则下列说法中正确的有 ( )

图7

A．三个质子从S运动到S′的时间相等

B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO′轴上 C．若撤去附加磁场，a到达SS′连线上的位置距S点最近 D．附加磁场方向与原磁场方向相同

9.如图8所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是 ( )

A．入射速度越大的电子，其运动时间越长 B．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长 C．从AB边出射的电子的运动时间都相等 D．从AC边出射的电子的运动时间都不相等

10.如图9所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以图示的直流电时，形成的磁场如图所示，一束沿着管颈轴线射向纸内的电子将 ( )

A．向上偏转 C．向左偏转 三、非选择题

11.如图10所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，求：

(1)电子的质量是多少？

(2)穿过磁场的时间是多少？

3

图8

B．向下偏转 D．向右偏转图9

(3)若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度 图10 v′是多少？

12．如图11所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2O＝R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电荷量为＋q的粒子经S1进入M、N间的电场后，通过S2进入磁场。粒子在S1处的速度和粒子所受的重力均不计。

图11

(1)当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v； (2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；

(3)当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。

详解答案

一、单项选择题

1．解析：由图可知带电粒子做圆周运动的半径r1

中轨道半径公式r＝可得：B1>B2>B3>B4，故选项A正确。

qB

答案：A

4