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2019届山东省潍坊市寿光市中考数学一模试卷
一、选择题
1.下列运算正确的是（ ）
A．x+x=x B．（x+y）=x+y C．（2xy）=6xy
2
3
5
2
2
2
2
3
36
D．﹣（x﹣y）=﹣x+y
2．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．2019届4月20日晚，中国首艘货运飞船天舟一号顺利发射升空．其在太空飞行速度是子弹飞行速度8倍，已知子弹的速度约为每秒300米，那么天舟一号的飞行速度用科学记数法（精确到千位）表示为（ ）厘米/秒．
A．2.40×106 B．2.4×105 C．2.40×105 D．2.4×103
5．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．2cm
6．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（ ）
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A．﹣3 B．1 C．5 D．8
﹣|a+b|的结果是（ ）
7．一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简
A．2a B．﹣2a C．2b D．﹣2b
8．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误是（ ） A．众数是85 B．平均数是85 C．方差是20 D．极差是15
9．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）
A．（，﹣） B．（﹣，） C．（2，﹣2） D．（，﹣）
10．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
A．（，0） B．（1，0） C．（，0） D．（，0）
11．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ）
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A． B． C． D．
12．已知α是锐角，且点A（，a），B（sin30°+cos30°，b），C（﹣m+2m﹣2，c）都在二次函数y=﹣x2+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a 二、填空题 13．如果
与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y的平方根是 ．
有解，则a的取值范围是 ．
2
2
14．若不等式组
2
15．若整式x+ky（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 （写出一个即可）． 16．若关于x的方程
+
=2的解是正数，则m的取值范围是 ．
17．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=7，且AB∥DE，则三角形DEC的周长是 ．
18．如图，△A1B1C1是边长为1的等边三角形，A2为等边△A1B1C1的中心，连接A2B1并延长到点B2，使A2B1=B1B2，以A2B2为边作等边△A2B2C2，A3为等边△A2B2C2的中心，连接A3B2并延长到点B3，使A3B2=B2B3，以A3B3为边作等边△A3B3C3，依次作下去得到等边△AnBnCn，则等边△A6B6C6的边长为 ．
三、解答题（6+8+12+6+12+10+12=66分）提示：计算过程要完整、书写规范，证明过程尽量写清证明依据，规范、条理．
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19．（6分）已知关于x的方程x﹣2（k﹣1）x+k=0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
20．（8分）某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：王高虎头鸡，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鸭蛋”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．
22
（1）请补全扇形统计图和条形统计图；
（2）若全市有110万市民，估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人？
（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到A的概率是多少？写出分析计算过程．
21．（12分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）求证：CE2=EH?EA；
（3）若⊙O的半径为，sinA=，求BH的长．
22．（6分）如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角α=45°，从
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