机械振动课程期终考试卷-答案

题三 4 题图 受力分析

解：（1）建立系统自由振动微分方程

取圆盘偏离平衡位置的角位移与为广义坐标，系统受力分析如图所示，应用刚体绕固定轴转动平衡微分方程，可得：

?????I1?1?2I?1??kt?1?kt??2??1? ?????2?I?2??kt??2??1??I2? 写成矩阵形式为：

?2I?0?（2）求系统固有频率

?2k??????K????M???t??kt2??0????2kt1???????I????2???kt?kt???1????0 kt????2??kt??2I?2??kt???00?2kt?2I?2?2??ktI???ktkt?I?2?0

2I2?4?4Ikt?2?kt2?0

解频率方程得系统的两阶固有频率为：

?12??1???k1?kt??0.293tI2?I

2?2??1???k1?kt??1.707t

I2?I（3）求系统的固有振型

?2kt?2I?2??K????M?????????kt2???1?kt?1??0，所以： ?22???2k?2I??kt?2I???2?2t?kt1??1???11??2系统的第一阶固有振型：????2kt?2I?1????

??2???21??kt??1??1???11??2系统的第二阶固有振型：????2kt?2I?2???? ????2??21??kt??

5．如图所示汽车四自由度模型，取广义坐标?yA,系统的刚度矩阵。（本小题10分）

yB,y1,y2?，试用刚度影响系数法求该

?k2?0答案：???k2??00k40?k4 ?k20k1?k20??k4?? 0??k2?k3? 0 题三 5 题图