厦门一中5月热身训练文科数学试卷
卷面总分：150分 考试时间：120分钟
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）
1、已知全集U?R，M?{x|x2?2x}，则 eUM?（ ）
{x|x?2} B. {x|x?2} C. {x|x?0或x?2} D. {x|0?x?2} A. 2、已知????,A．
??3?4??,cos???,则tan??（ ） 2?5 B．
4 3
3 4
C．?4 3
D．?3 43、已知平面向量a,b满足a?b=?1，且|a|=2,|b|=1，则向量a与b的夹角为（ ） A.
?????? B. C. D. 6363
开始 4、已知复数z1,z2在复平面上对应的点分别为A?1,2?,B??1,3?,则A. i
B. 1?i
C.1?i
2z2 ?（ ）
z1?0,1 S n ?
D.?i
S?S?n n?2n否 5、“a?3”是“?x?[1,2]，使得x?a?0”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
① 是 输出 S结束 6、执行如图所示的程序框图．若输出S?15，则框图中①处可以填入（ ） A. n?2 B. n?4 C. n?6 D. n?8
?y?x,?7、设变量x、y满足线性约束条件?x?y?1,则目标函数z?log2(2x?y)的最大值为（ ）
?y??1,?A. log23 B. log23 C. 1 D. 不存在 28、函数y?x?1,x??0,3?的值域为A，函数y?B的概率（ ） A、
x?2的定义域为B，在A中任取一个元素，求其属于
121 B、 C、0.3 D、 2339、某正三棱柱的三视图如图所示,其中正(主)视图是正方形,该正三棱柱的侧
- 1 -
视图的面积是（ ） A．23 C．3 B．4 D．2
10、已知向量a?(ex,1)，向量b?(1,x?1)，设函数f(x)?a?b，则函数
f(x)的零点个数为（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
11、某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为400元．若每批生产x件，则平均仓储时间为
x天，4且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）
A．20件 B．30件 C．40件 D．50 件
12、若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an?T?an成立，则称数列{an}为周期数列，
?an?1, an?1，?周期为T. 已知数列{an}满足a1?m(m?0)，an?1=?1则下列结论中错误的是（ ） ．．, 0?a?1.n?a?nA.若m?4，则a5?3 B.若a3?2，则m可以取3个不同的值 5C.若m?2，则数列{an}是周期为3的数列 D.?m?Q且m?2，数列{an}是周期数列
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分. 请把答案填在答卷相应位置上）
213、抛物线y?2x的焦点为F,点M(x0,y0)在此抛物线上,且MF?225,则x0?______； 214、若圆x?y?2x?4y?m?0(m?3)的一条弦AB的中点为P(0,1)，则垂直于AB的直径所在直线
的一般式方程为___________； ．．．．．15、无限循环小数可以化为分数，如0.1?16、以下5个命题：
①对于相关系数r,r越接近1,则线性相关程度越强；
1135,0.13?,0.015?,999333，请你归纳出0.1999? ；
- 2 -
②空间直角坐标系中，点(?2,1,9)关于x轴对称的点的坐标是(?2,1,?9)；
③某人连续投篮投3次, 设事件A：至少有一个命中,事件B：都命中，那么事件A与事件B是互斥且不对立的事件；
2④推理“半径为r圆的面积S??r，则单位圆的面积S??”是类比推理；
?ac??x??ax?cy??x???ac?⑤定义运算?称???? ???y???bx?dy?，bd???????y???bd??x??x?????y?为将点?x,y?映到点?x,y?的一次变换.若?y???????2?1??x?＝? ???把直线y?x上的各点映到这点本身，而把直线y?3x上的各点映到这点关于原点对?pq??y?称的点，则p?3,q??2；
其中的真命题是 . (写出所有真命题的序号) ．．．
三、解答题（本大题共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,请在答卷的相应位置作答） 17．（本题满分12分） 设{an}是各项均为正数的等比数列，已知a1?2,a3?8.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列?log2an?的前n项和Tn. 18．（本题满分12分）
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至
6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日 期 昼夜温差x(°C) 就诊人数y(个) 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日 10 22 11 25 13 29 12 26 8 16 6 12 该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取用剩下的4组数据求线性回归方程，再用．．．．．．．．．．2组，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．被选取的． ．．．．2组数据进行检验．．．．．．．．
（Ⅰ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程
??bx?a；y（其中b?18） 7- 3 -
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性
回归方程是理想的．试问该小组所得线性回归方程是否理想？ 19．（本题满分12分）
如图，在平行四边形ABCD中，?DAB?60，AB?2,AD?4， 将?CBD沿BD折起到?EBD的位置. （Ⅰ）求证：BD?平面CDE；
（Ⅱ）当?CDE取何值时，三棱锥E?ABD的体积取最大值？并求此
时三棱锥E?ABD的侧面积.
20．（本题满分12分） 某同学用“五点法”画函数f(x)?Asin(?x??)?B(A?0,??0,|?|?表并填入的部分数据如下表：
x ?E
D C A B
?2)在某一个周期内的图象时，列
x1 0 0 1 3x2 ?x?? Asin(?x??)?B ? 23 ? 0 7 33? 2x3 2? 0 ?3 （Ⅰ）请求出上表中的x1,x2,x3，并直接写出函数f(x)的解析式； （Ⅱ）将f(x)的图象沿x轴向右平移
2个单位得到函数g(x)，若函数g(x)在x?[0,m]（其中m?(2,4)）3上的值域为[?3,3]，且此时其图象的最高点和最低点分别为P,Q，求OQ与QP夹角?的大小.
21．（本题满分12分）
x2y23已知椭圆E：2?2?1(a?b?0)的离心率为，右焦点到直线y?x的距离为3. ab2 (Ⅰ)求椭圆E的方程；
1（Ⅱ）已知点M(2,1)，斜率为的直线l交椭圆E于两个不同点A,B,设直线MA与MB的斜率分别为
2
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