∴S五边形ABCDE=S五边形ABCFE, S五边形EDCMN= S四边形EFMN.
A E N D B C 三、找规律练习题
1、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖 块。 ．．
2、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为
……
F M
1111，，，…，n2482第3题
的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算
3、有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=
1111?????n= 。 2482x1?x3） 2(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ； (3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk= .（k是大于2的整数）
4、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .
5、 观察下面一列有规律的数
123456,,,,,,??， 根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数） 38152435486、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。
7、 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简
2记为{an}.现有数列{an}满足一个关系式：an+1=an-nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an=_________.（用含n的代数式表示）
8、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式 按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 . -1 2-34 -56-7-9 10-1112-1314-15169、观察下列等式9-1=8
......第8题
16-4=12 25-9=16 36-16=20 …………
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为.
10、如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案， 图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1， 则红色的面积是 。
11、如下图，从A地到C地，可供选择的方案是
￡¨μú9 ìaí?￡? 走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水
路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有( )
A．20种 B．8种 C． 5种 D．13种
12、某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2
排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 第1排的座位数 12 第2排的座位数 12＋a 第3排的座位数 第4排的座位… 数 … 位数 第n排的座第17题
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？
13、探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成 部分，四条直线最多可以把平面分成 部分，试画图说明；⑵n条直线最多可以把平面分成几部分？
14、先观察
11111112＝(?)?(?)＝1－＝ ?1?22?312233311111111113＝(?)?(?)?(?)＝1－＝ ??1?22?33?412233444再计算
1111?????的值． 1?22?33?4n(n?1)15、观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41 …，猜想：第21个等式应为：
11116、我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如，，…，任何一个单位分数都可
243以拆分成两个不同的单位分数的和，如
111111111＝?，＝?，＝?，… 24124363520111（1）根据对上述式子的观察，你会发现＝?. 请写出□，○所表示的数；
5□ ○
（2）进一步思考，单位分数
111（n是不小于2的正整数）＝?，请写出△，☆所表示的n☆ △
式。
17、你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第__________次可拉出256根面条。
18、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个格内均有数目不等 的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和 均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出M处所对应 的点图
A．· B．·· C．
D．
19、计算1?2?3?4?5?6???2007?2008的结果是（ ） A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0
20、观察右图并寻找规律，x处填上的数字是 A．－136
-8 -4 -2 -2 -26 -14 -48 -88 x B．－150
C．－158 D．－162
21、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则
100!的值为 98!22、如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（ ） A．射线OA上 B．射线OB 上 C．射线OD上 D．射线OF 上 23、
(1)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.
(2) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、
2④、 … 1 1112 11… 112 353
11235CAB829341016127O511FED...①②③④相应长方形的周长如下表所示： 序号 ① ② ③ ④ …
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