现在工艺要求处理量加倍，若维持压力降不变，旋风分离器尺寸需增大为多少？此时临界粒径是多少？（3）若要维持原来的分离效果（临界粒径），应采取什么措施？ 解：临界直径dc?式中 B?9?B πNe?suiD0.4??0.1m，h?D/2 44 Ne=5
0.4ms?20ms 0.4hB0.1?2 将有关数据代入，得
u?qv,s?9?3.6?10?5?0.1de?m?6.698?10?6m?6.698?10μm
5?20?2300π 分割粒径为
?D3.6?10?5?0.4d50?0.27?0.27m?4.778?10?6m?4.778μm
ui??s???20??2300?0.674? 压强降为
ui202 ?p????8??0.674Pa?1078.4Pa
222（2）?p，ui不变
ui?qv,sqv,s ?hBD?D24D?8qv,sui?8?2?0.4m?0.5657m 209?3.6?10?5?0.56574m?7.96?10?6m
3.14?5?2300?20de?9?B?0.27?Ne?sui所以，处理量加倍后，若维持压力降不变，旋风分离器尺寸需增大，同时临界粒径也会增大，分离效率降低。 （3）若要维持原来的分离效果（临界粒径），可采用两台圆筒直径为0.4 m的旋风分离器并联使用。
6．在实验室里用面积0.1 m2的滤叶对某悬浮液进行恒压过滤实验，操作压力差为67 kPa，测得过滤5 min后得滤液1 L，再过滤5 min后，又得滤液0.6 L。试求，过滤常数K，Ve，并写出恒压过滤方程式。
解：恒压过滤方程为： q?2qqe?K? 由实验数据知：
2 29
?1?5min，q1?0.001?0.01m3/m2 0.1 ?1?10min，q1?0.016m3/m2 将上两组数据代入上式得： (0.01)2?2(0.01)qe?5K (0.016)2?2(0.016)qe?10K 解得 qe?0.007m3/m2
K?4.8?10?5m2/min?8?10?7m2/s 所以，恒压过滤方程为
q2?0.014q?8?10?7? （m3/m2，s）
或 V2?0.0014V?8?10?9? （m3，s）
7．用10个框的板框过滤机恒压过滤某悬浮液，滤框尺寸为635 mm×635 mm×25 mm。已知操作条件下过滤常数为K?2?10?5m2/s，qe?0.01m3/m2， 滤饼与滤液体积之比为v=0.06。试求滤框充满滤饼所需时间及所得滤液体积。
解：恒压过滤方程为q2?2qqe?K?
q2?0.02q?2?10?5?
Vc?10?0.6352?0.025m3?0.1008m3
V?Vc0.10083?m?1.680m3，A?0.6352?2?10m2?8.0645m2 v0.06V1.68032q??m/m?0.208m3/m2
A8.0645代入恒压过滤方程
0.2082?2?0.01?0.208?2?10?5? 得 ??2317.2s?39.52min
8．在0.04 m2的过滤面积上以1×10-4 m3/s的速率进行恒速过滤试验，测得过滤100 s时，过滤压力差为3×104 Pa；过滤600 s时，过滤压力差为9×104 Pa。滤饼不可压缩。今欲用框内尺寸为635 mm×635 mm×60 mm的板框过滤机处理同一料浆，所用滤布与试验时的相同。过滤开始时，以与试验相同的滤液流速进行恒速过滤，在过滤压强差达到6×104 Pa时改为恒压操作。每获得1 m3滤液所生成的滤饼体积为0.02 m3。试求框内充满滤饼所需的时间。
解：第一阶段是恒速过滤，其过滤时间θ与过滤压差之间的关系可表示为： ?p?a??b
板框过滤机所处理的悬浮液特性及所用滤布均与试验时相同，且过滤速度也一样，因此，上式中a，b值可根据实验测得的两组数据求出： 3×104=100a+b 9×104=600a+b 解得 a=120，b=1.8×104
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即 ?p?120??1.8?104
恒速阶段终了时的压力差?pR?6?104Pa，故恒速段过滤时间为
?pR?b6?104?1.8?104?s?350s ?R?a120 恒速阶段过滤速度与实验时相同
V1?10?4?m/s?2.5?10?3m/s uR?A?0.04 qR?uR?R?2.5?10?3?350m3/m2?0.875m3/m2 根据方程3-71，
2uR?120 a= ??ru?kuq b??r?uRqe?Re?1.8?104
k2R解得： k?5.208?10-8m2/(Pa?s)，qe?0.375m3/m2 恒压操作阶段过滤压力差为6×104 Pa，所以
K?2k?p?2?5.208?10?8?6?104m2/s?6.250?10?3m2/s 板框过滤机的过滤面积A?2?0.6352m2?0.8065m2
滤饼体积及单位过滤面积上的滤液体积为 Vc?0.6352?0.06m2?0.0242m3 q?(Vc0.0242)/??m3/m2?1.5m3/m2 A0.8065?0.02 应用先恒速后恒压过滤方程
2 (q2?qR)?2qe(q?qR)?K(???R)
将K、qe、qR、q的数值代入上式，得：
1.52?0.8752?2?0.37?1.5?0.875??6.252?10?3???350?
解得 ??662.5s
9. 在实验室用一个每边长0.16 m的小型滤框对碳酸钙颗粒在水中的悬浮液进行过滤试验。操作条件下在过滤压力差为275.8 kPa，浆料温度为20 ℃。已知碳酸钙颗粒为球形，密度为2 930 kg/m3。悬浮液中固体质量分数为0.072 3。滤饼不可压缩，每1 m3滤饼烘干后的质量为1 620 kg。实验中测得得到1 L滤液需要15.4 s，得到2 L滤液需要48.8 s。试求过滤常数K和Ve，滤饼的空隙滤ε，滤饼的比阻r及滤饼颗粒的比表面积a。
解：根据过滤实验数据求过滤常数K，Ve
已知??15.4s，V?0.001m3；??48.8s，V?0.002m3及A?2?0.162m2?0.0512m2 代入恒压过滤方程式 V2?2VVe?KA2?
??10?6?2?10?3Ve?15.4?0.05122K
4?10?6?4?10?3Ve?48.8?0.05122?10?5K
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联立以上两式，解得K?4.234?10?5m2/s，Ve?3.547?10?4m3 滤饼的空隙滤 ??1?1620?0.4471 2930??1??X1?XF(F?)???s???33 10g/m?kg/m?105k0.07230.9277(?)?29301000?悬浮液的密度 ?m?以1 m3悬浮液为基准求ν 滤饼体积Vs?∴ ??1050?0.07233m?0.04686m3， 滤液体积V?1?Vs?0.9531m
1620V?0.046860.9531?0.0492
Vs滤饼不可压缩时，K?2k?p?2?p ?rv2?p2?275.8?103?214?2??3m?2.648?10m所以，滤饼比阻为r? ?vK10?0.0492?4.234?10?5r?32.648?1014?0.447130.5230.5颗粒的比表面积 a?()?()mm?3.935?106m2m3 225(1??)5?(1?0.4472)10．板框压滤机过滤某种水悬浮液，已知框的长×宽×高为810 mm×810 mm×42 mm，总框数为10，滤饼体
积与滤液体积比为?=0.1，过滤10 min，得滤液量为1.31 m3，再过滤10 min，共得滤液量为1.905 m3，试求（1）滤框充满滤饼时所需过滤时间；（2）若洗涤与辅助时间共45 min，求该装置的生产能力(以得到的滤饼体积计)。 解：（1）过滤面积A?0.812?2?10?13.122m2 由恒压过滤方程式求过滤常数
1.312?2?1.31Ve?13.1222?10?60K 1.9052?2?1.905Ve?13.1222?20?60K
联立解出Ve?0.1376m3，K?2.010?10?5m2/s 恒压过滤方程式为V2?0.2752V?3461?10?3?
Vc?0.81?0.81?0.042?10m3?0.2756m3
V?Vc?2.756m3 v代入恒压过滤方程式求过滤时间
???2.7562?0.2752?2.756?/?3.461?10?3?s?2414s?40.23min
（2）生产能力
Q?Vc???w??D3?0.2756m3/s?4.823?10?5m3/s?0.206m3/h
2414?45?6011．在67?10Pa压力下对硅藻土在水中的悬浮液进行过滤试验，测得过滤常数K=5×10-5 m2/s，qe=0.01 m3/m2，滤饼体积与滤液体积之比υ=0.08。现拟用有38个框的BMY50/810-25型板框压滤机在134?103Pa压力下
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