杰老师高考数学驿站 98训练营 授课对象 授课时间 课 型 教学目标 专题 授课教师 授课题目 使用教具 指数运算与指数函数 人教版教材 教学重点和难点 梳理知识点 参考教材 教学流程及授课详案 二，指数运算规律 (1)分数指数幂 mn①正分数指数幂：an＝am(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)； m11②负分数指数幂：a－n＝m＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)； annam③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义． (2)有理数指数幂的运算性质 ①ar·as＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)；②(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)； ③(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)． 【例1】 用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数) （1）3a?4a 16 56 （2）aaa （4）4(a3?b3)2 223（3）ab?ab 23121213(1)(2ab)(?6ab)?(?3ab); 【例2】 1，已知：a?27，b?52，求ab?9b323432?24343ab?2?6ab?9b2．设a＞0，将a23a·a2A．a B．a C．a D．a
1
125676321?3?b3a?3b3453的值. 表示成分数指数幂，其结果是( ) 杰老师高考数学驿站 98训练营 3．化简a－8ab2343134b＋2ab＋a323÷?1－2 ??3b?3?×a的结果是( ) a?D．ab2 A．a B．b C．ab 4．化简 二，指数函数图像及性质 三，经典例题 5－10(5－2)＋3π＋9＝________. －10题型一 指数函数的定义与表示 【例3】 求下列函数的定义域、值域 ⑴y?21x?1 ； ⑵y?3?x； ⑶y?0.51?2x?x 2 【例4】 求下列函数的定义域和值域： 1x1 1．y?1?a 2．y?()?3 2x 【例5】 求下列函数的定义域、值域 1x?1(1)y?0.4； (2)y?35x?1. (3)y?2x?1 【例6】 求下列函数的定义域 2
杰老师高考数学驿站 98训练营 (1)y?3; 1x (2)y?5x?1. 【例7】 已知指数函数f(x)?ax(a?0,且a?1)的图象经过点(3,π)，求f(0)，f(1)，f(?3)的值． 题型二 比较大小 【例8】 已知a?b?c?1，比较下列各组数的大小： ?1?①a___a；②?? ?a?bcb?1?aabc??；③a___a；④b__c． ?a?c11【例9】 比较下列各题中两个值的大小： ⑴ 1.72.5，1.73； ⑵ 0.8?0.1，0.8?0.2； ⑶ 1.70.3，0.93.1． 【例10】 比较下列各题中两个值的大小 (1)30.8，30.7 (2)0.75?0.1，0.750.1 (4)0.993.3，0.994.5 1.013.5 (3)1.012.7，【例11】 已知下列不等式，比较m、n的大小 mn (1) 2?2 (2)0.2m?0.2n (3)am?an?0?a?1? (4)am?an?a?1? 【例12】 图中的曲线是指数函数y?ax的图象，已知a取3,413,,四个值，则相应于曲线c1,c2,c3,c43105的a依次为_______________． yc3c4P2P1P4P3O1c2c1x 【例13】 已知a?5?1，函数f(x)?ax，若实数m， n满足f(m)?f(n)，则m，n的大小关系为 ．2【例14】 设a?424，b?312，c?6，则a，b，c的大小关系是 题型三：指数单调性与不等式
3
杰老师高考数学驿站 98训练营 【例15】 若对x?[1,2]，不等式2x?m?2恒成立，求实数m的取值范围． 1【例16】 判断函数y?()1?x的单调性． 3 ?1?例17，求函数y????2?x2?2x单调区间，并证明 ?1?【例1】 函数f(x)????3?x2?2x的单调增区间为 ，值域为 ． 1?x2+ax?1?2x+a-2例19．不等式?＜?2?恒成立，则a的取值范围是________． ?2? 【例1】 求函数y?2?x2?2x?3的单调区间． 题型四;指数恒过点 例20，已知函数f(x)＝3＋a2x－4的图象恒过定点P，则点P的坐标是________． 例21.若函数f(x)=2x+b-1(b∈R)的图象不经过第二象限,则b的取值范围为( )A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[0,+∞) D.(-∞,0] 题型：指数函数综合问题 1例22，已知0≤x≤2，则y＝4x－2－3·2x＋5的最大值为________．
4
杰老师高考数学驿站 98训练营 b，c?表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)?min2x，【例17】 用min?a，x?2，10?x (x≥0)，则?? f(x)的最大值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 11例24．已知函数f(x)＝?ax－1＋2?x3(a＞0，且a≠1)． ??(1)讨论f(x)的奇偶性； (2)求a的取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立． 例25．设a＞0，且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求实数a的值． a＋b?例26．[与基本不等式交汇]设f(x)＝ex,0＜a＜b，若p＝f(ab)，q＝f??2?，r＝f?a?f?b?，则下列关系式中正确的是( )A．q＝r＜p B．p＝r＜q C．q＝r＞p D．p＝r＞q －2x＋b例27．[与函数性质、不等式恒成立交汇]已知定义域为R的函数f(x)＝x＋1是奇函数． 2＋a(1)求a，b的值； (2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围 5
相关推荐：
loading