九年级（上）综合训练16

九年级（上）综合训练16

1、二次函数y?22x的图象如图所示，点A0位于坐标原点， 点A1，A2，A3，…，A100322在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…， B100在二次函数y?x位于第一象限

3的图象上， 若?A0B1A1,?A1B2A2，?A2B3A3，…，?A2012B2013A2013都为等边三角形，则B1的坐标为__________，?A2012B2013A2013的周长为 。

2．如图所示，二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象的对称轴是

直线x?1，且经过点（0,2）．有下列结论： ①ac?0；②b2?4ac?0；③a?c?2?b；

?2 -1 2 x=1 O x ④a??1； ⑤x??5和x?7时函数值相等． 4(11题图)

其中正确的结论有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在同一直角坐标系中，函数y?ax2?b与y?ax?b?（ ）

yOOAxBCyy1(ab?0)的图象大致如图 2yOxxOxD4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是___________（用含?的式子表示）．

ECD030

A（4题图） B

5、 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

各个兴趣小组人数统计图 各个兴趣小组总人数占调查人数百分比统计图 （1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；

（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

6、如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，

当CD 转动时，OA固定不动，0°≤∠DOA≤90°，且总有BC∥OA，AB∥CD， 若OA=4，BC与⊙O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y。 （1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

（2）当x=23时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比； （3）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什么图形？

D O F E B A

C 7、已知如图，CD是⊙O的弦，OA垂直CD交⊙O于A，交CD于F，G为⊙O上一点，过G做⊙O的切线，交CD延长线于E．连AG交CD于K （1）求证：KE=GE； （2）若AC∥EG，

=，AK=2

，求⊙O的半径

8． A市2000年有m万人，每年人均用水20吨，当年库存水量刚好供全市使用一年；到2010年时，A市有2000万人，每年人均用水36吨，原有库存水量不足，须从外地调水a万吨满足需要。预计到2020年A市人数比2010年下降10%，年人均用水量下降六分之一。（1）预计2020年A市居民一年用水总量是多少万吨？（2）如果2000～2020年A市的库存水量保持不变，那么2020年，只需调入50% a万吨水即可满足A市居民使用一年；如果库存水量从2010年起，每一个10年都比前一个10年按一个相同百分数n增加，那么2020只需调入6% a万吨水即可满足A市居民使用一年，求百分数n．

9、（2012?宜昌）如图，在平面直角坐标系中，直线y=

3x+1分别与两坐标轴交于B，A3两点，C为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都在x轴上，以点C为顶点的抛物线y=a（x-m）2+n经过点E．⊙M与x轴、直线AB都相切，其半径为3（1-

3）a．

（1）求点A的坐标和∠ABO的度数； （2）当点C与点A重合时，求a的值；

（3）点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切？