①求证：点F为线段OC的中点； ②求图中阴影部分（弓形）的面积．
10. （2012湖北十堰10分）如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E． （1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形； （3）作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G（如图2），求
FG的值． FC
12. （2012湖北襄阳10分）如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明； （3）若BC=6，tan∠F=
1，求cos∠ACB的值和线段PE的长． 2
13. （2012湖北鄂州10分）如图，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中
点，以CD长
为直径作圆，交BC于E，过E作EH⊥AB于H。 （1）求证：OE∥AB; （2）若EH＝
12CD，求证：AB是⊙O的切线； （3）若BE=4BH，求
BHCE的值。
22．（10分）. 据报道,2013年城镇和农村居民人均收入都在2008的基础上增长了80%，城乡收入的差别没有缩小,2013年城镇居民人均收入为13500元,仍然是农村居民人均收入的3倍。
(1)2008年农村居民人均收入是多少元?
(2)在2009年-2013年共五年间，中央财政投资1.2亿元，帮助城镇新增就业和转移部分农村劳动力新增就业。政府确立在2014年-2018年这五年的目标是使转移农村劳动力新增就业人数与城镇新增就业人数一样多，并使新增就业总数比上个五年间多2000万人，从而缩小城乡收入的差别。由于生产效率的提高，后五年间人均就业投资额将增加50%，总投资增长的百分数将比新增就业人数增加的百分数多5倍。到2018年我国的总人口数将达到13.5亿，其中城镇人口达40%，新增就业人员年人均收入将达到24000元。在不考虑其他因素的情况下，到2018年底，缩小城镇居民与农村居民的人均收入差别的目标能实现吗？（结果保留一位小数）
24. （12分）如图，二次函数y??11ax2?ax?a（a?0）的图象与y轴交于点A，364与x轴交于点B、C，过A点作x轴的平行线交抛物线于另一点D，线段OC上有一动点P，
连结DP，作PE⊥DP，交y轴于点E．问题：（1）当a变化时，请求出AD的长；（2）若a为定值，设OP?x，OE=y，试求y关于x的函数关系式；（3）若在线段OC上存在不同的两点P1、P2使相应的点E1、E2都与点A重合，试求a的取值范围；（4）设抛物线的顶点为点Q，当60°≤∠BQC≤90°时，求a的变化范围．
yAEODCBP第24题 x
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