电大经济数学基础12全套试题及答案汇总

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x2?5x?61．计算极限lim2。

x?2x?6x?8cosx，求dy。 xxdx. 3．计算不定积分?cos2x2．已知y?2?x4．计算定积分

?e311dx。

x1?lnx’.

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五、应用题（本题20分）

15．某厂生产某种产品的总成本为C(x)?3?x(万元)，其中x为产量，单位：百吨。边际收入为

R?(x)?15?2x(万元/百吨)，求：

(1)利润最大时的产量?

(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？

15．已知某产品的边际成本C?(x)?2(元/件)，固定成本为0，边际收益R?(x)?12?0.02x，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

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15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)?20?4q?0.01q（元），单位销售价格为

2p?14?0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？

15．投产某产品的固定成本为36（万元），且产量x（百台）时的边际成本为C?(x)?2x?60（万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。

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15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为: C(q)?100?0.25q?6q (万元)，求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？

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五、应用题（本题20分）

15．已知某产品的边际成本C'(q) =2(元/件)，固定成本为0，边际收入R' (q) =12一0.02q(元/件) ，求： (1)产量为多少时利润最大?

(2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化？

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已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q(件)的函数p?400?q，而总成本为2C(q)?100q?1500(元)，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？ (2) 最大利

润是多少？

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