江苏省历年初中数学竞赛试题及解答(23份)

第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 ...................................................... 1 第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试 .................................................. 3 江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题 ............................................................. 7 江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级 第二试 ......................................................... 9 江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 ...................................................................... 15 2001年第十六届江苏省初中数学竞赛A卷 ................................................................ 20 2001年第十六届江苏省初中数学竞赛B卷 ................................................................ 25 第十六届江苏省初中数学竞赛试题（C卷）初三年级 ................................................ 31 江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第l试 .................................................... 35 江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试) ............................................ 37 江苏省第十七届初中数学竞赛 初二年级 第l试 ................................................ 40 江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初二年级(第2试) ............................................ 42 江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初三年级 ........................................................... 45 江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试 ........................................................... 48 2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级 第2试 ....................................... 51 2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中二年级 第2试 ....................................... 55 2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中三年级 ...................................................... 60 江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级 第1试 ....................................................... 63 江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试 ........................................................... 66 江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第2试 .................................................... 68 江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级（第1试） .................................................... 74 江苏省第十九届初中数学竞赛(保留)初三年级第l试 .................................................. 76 江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级（第2试） ................................. 84

第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试

一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)

3333

1．在-|－3|，-(-3)，(-3)，-3中，最大的是( )．

3333

(A)-|-3| (B)-(-3) (C)(-3) (D)-3 2. “a的2倍与b的一半之和的平方，减去a、b两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )

121222

b)-4(a+b) (B)(2a+b)-a+4b 22121222222

(c)(2a+b)-4(a+b) (D)(2a+b)-4(a＋b)

22 (A)2a+(

3．若a是负数，则a+|-a|( )，

(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如果n是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l

5．已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-l，那么|a+1|表示( )． (A)A、B两点的距离 (B)A、C两点的距离

(C)A、B两点到原点的距离之和 (D)A、C两点到原点的距离之和

6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A点 (B)B点 (C)C点 (D)D点 7.已知a+b＝0，a≠b，则化简

ba(a+1)＋ (b+1)得( )． ab (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2

2

8．已知m<0，-l

2222

(A)m，mn，mn (B)mn，mn，m (C)mn，mn，m (D)m，mn，mn 二、填空题(每小题?分，共84分)

11a－(a－4b－6c)+3(－2c+2b)= 32435110．计算：0．731+23(－15)+0．73+3(-15)=

94949．计算：

ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是

12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是 梨 梨 荔枝 香蕉 19 梨 型 香蕉 香蕉 20 苹果 梨 苹果 荔枝 25 苹果 梨 梨 苹果 30 30 28 20 ? 14．某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是 .

15．在数轴上，点A、B分别表示-xn-1

22m

11和，则线段AB的中点所表示的数是 . 35x

16．已知2ab与-3ab(m是正整数)是同类项，那么(2m-n)=

17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月．

18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．

19．有一列数a1，a2，a3，a4，?，an，其中 a1＝632+l； a2＝633+2； a3＝634+3； a4＝635＋4；

则第n个数an＝ ；当an＝2001时，n＝ .

20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是

第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试

一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D

二、9.一

a+1 06． 10．一43．6． 611．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-1 6．1． 1 7．1988；1． 18．1022．5；101 8． 1 9．7n+6；2 8 5．

2 O．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．

1 15第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试

一、选择题

1．已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根，则m的值是（ ） （A）5 （B）-5 （C）1 （D）-1

c=2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（ ）。 211 （A） （B）4 （C）? （D）-4

442．已知a+2=b-2=

3．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的

利润=出厂价-成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长（ ）。

（A）2% （B）8% （C）40.5% (D)62%

1的大小关系是（ ）。 x1122 （A）?x?x （B）?x?x

xx1122 （C）x?x? （D）x?x?

xx5．已知a?0，下面给出4个结论：

1122 （1）a?1?0; （2）1-a?0; （3）1+2?1; （4）1-2?1.

aa4．已知0

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 6．能整除任意三个连续整数之和的最大整数是（ ）。

（A）1 （B）2 （C）3 （D）6

7．a、b是有理数，如果a?b?a?b,那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（ ）。

（A）只有（1）正确 （B）只有（2）正确 （C）（1），（2）都正确 （D）（1），（2）都不正确

8．在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A，B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的（a），（b），（c），（d）四个图形中，表示“A*D”和“A*C”的是（ ）。

（A）（a），（b） （B）（b），（c） （C）（c），（d） （D）（b），（d） 二、填空题

9．若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要_______天。（假定每个人的工作效率相同）

10．如果代数式ax5+bx3+cx-5当x=-2时的值是7，那么当x=2时该式的值是_________. 11．如果把分数

99的分子，分母分别加上正整数a,b,结果等于,那么a+b的最小值是_____. 71312．已知数轴上表示负有理数m的点是点M，那么在数轴上与点M相距m个单位的点中，与原点距离较远的点所对应的数是___________.

13．a,b,c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a?b?c,则

a?b?b?c?c?a可能取得的最大值是_______.

14．三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000，则a+b+c=_________.

15．汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员揿一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是_____米 16．今天是星期日，从今天算起第111?1天是星期________. ???2000个1三、解答题

17．依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税： 级别 1 2 3 ? 全月应纳税所得额 不超过500元部分 超过500元到2000元部分 超过2000元到5000元部分 ?

税率（%） 5 10 15 ?

1999年规定，上表中“全月应纳税所的额”是从收入中减除800元后的余额，例如某人月收入1020元，减除800元，应纳税所的额是220元，应交个人所得税是11元，张老师每月收入是相同的，且1999年第四季交纳个人所得税99元，问张老师每月收入是多少？

18．如图，在六边形的顶点处分别标上数1，2，3，4，5，6，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和(1)大于9？ （2）小于10？如能，请在图中标出来；若不能，请说明理由

19．如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点，AE，DE，BF，AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为试比较与的大小，并说明理由。

20．（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4）（5）的木

块。

我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表： 图 （1） （2） （3） （4） （5） 顶点数 8 棱数 12 面数 6 （2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_______________.

（3）图（6）是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图（2）~（5）不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_____，棱数为____，面数为_______。 这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？

第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第二试

一、1．C． 2．B 3．B． 4．c． 5．c． 6．C． 7．A． 8．D．

二、9． 1 O．-1 7． 1 1．28． 1 2．2m．