23．自然数n满足(n2?2n?2)n?47?(n2?2n?2)16n?16，这样的n的个数是( )．
(A)2 (B)1 (C)3 (D)4
4，△ ABC中，∠ABC＝30°，边AB＝10，边AC可以取值5、7、9、11之一，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是( )， (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
5．A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动．现已知： 如果A中奖，那么B也中奖；
如果B中奖，那么C中奖或A不中奖； 如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖； 如果D中奖，那么A也中奖．
则这四人中，中奖的人数是( )． (A)l (B)2 (C)3 (D)4 6．已知△ ABC的三边分别为x、y、z．
(1)以x、y、z为三边的三角形一定存在； (2)以x、y、z为三边的三角形一定存在； (3)以
2
2
2
111(x+y)、(y+z)、(z+x)为三边的三角形一定存在； 222 (4)以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l为三边的三角形一定存在以上四个结论中，正确结
论的个数为( )．
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题(每题5分，共40分)“
2432
7.已知x+x-6是多项式2x+x-ax+bx+a+b-1的因式，则a＝ ,b= ：
8．如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°,AC⊥BD，已知
BCAC=k，则 ADBD9.函数y＝3-|x-2|的图象如图所示；则点A与B的坐标分别是A( ， )、
B( ， )．
10.已知3m-2m-5＝0，5n+2n-3＝0，其中m、n为实数，则|m-2
2
1|＝ n11．初三(1)班语文、英语、数学三门课测试，成绩优秀的分别有15、12、9名，并且这三门课中，至少有一门优秀的共有22，名，那么三门课全是优秀的最多有 名，最少1有 名． 12．如图，正方形ABCD的边长为l点P为边BC上任意一点(可与点B或C重合)，分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B'、C'、D'，则．BB'+CC'+DD'的最大值为 ；最小值为
13．新华高科技股份有限公司董事会决定今年用13亿资金投资发展项
目．现有6个项目可供选择(每个项目或者被全部投资，或者不被投资)，各项目所需投资金额和预计年均收益如下表： 项 目 投资(亿元) 收益(亿元) A 5 0．55 B 2 0．4 C 6 D 4 E 6 0．9 F 8 1 0．6 0．4 如果要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6亿元，那么当选择投资的项目是 时，
投资的收益总额最大．
14.已知由小到大的10个正整数a1，a2，a3，??，a10的和是2 000，那么a5的最大值是 ，这时a10的值应是 ．
三、解答题(每题16分，共48分) 15．若关于x的方程
2kxkx?1?2?只有一个解，试求k的值与方程的解． x-1x-xx16．已知一平面内的任意四点，其中任何三点都不在一条直线上．试问：是否一定能从
这样的四点中选出三点构成一个三角形，使得这个三角形至少有一内角不大于45°?请证明你的结论．
17．依法纳税是每个公民应尽的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月工资、薪金收入不超过800元，不需交税；超过800元的部分为全月应纳税所得额，都应交税，且根据超过部分的多少按不同的税率交税，详细的税率如下表： 级别 1 2 3 ?? 全月应纳税所得额 不超过500元部分 超过500元至2000元部分 超过2000元至5000元部分 ???? 税率(％) 5 10 15 ???? (1)某公民2000年10月的总收入为l 350元，问他应交税款多少元?
(2)设x表示每月收入(单位：元)，y表示应交税款(单位：元)，当l300 (3)某企业高级职员2000年11月应交税款55元，问该月他的总收入是多少元? 18．(1)已知四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，如图，证明：BC+DC＝AC； (2)如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APD＝120°，证明：PA+PD+PC≥BD 初三年级答案 2001年第十六届江苏省初中数学竞赛A卷 一、选择题(每题8分，共48分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。) 1．如果|x-2 |+x-2=O，那么x的取值范围是( )． A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2 2．已知n是整数，现有两个代数式：(1)2n+3，(2)4n-l其中，能表示“任意奇数”的( )． A．只有(1) B．只有(2) C．有(1)和(2) D．一个也没有 3．“*”表示一种运算符号，其意义是a*b=2a－b．如果x*(1*3)=2，那么x等于( )． A．1 B． 31 C． D．2 224．把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小 正方形．如果将图l中标有字母A的一个小正方体搬去．这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比( )． A．不增不减 B．减少1个 C．减少2个 D．减少3个
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