课时5 一次方程(组)的解法及应用
基础过关 1.D 2.C 3.D 4.A
??x＋y＝50，5.???6x＋10y＝320
510
6. 7.x＝ 47
8．解：(1)去括号，得3－5＋2x＝x＋2. 移项，得2x－x＝2－3＋5. 解得x＝4.
(2)去分母，得2(x＋1)＋6＝6x－3(x－1)． 去括号，得2x＋2＋6＝6x－3x＋3. 移项合并同类项，得－x＝－5. 解得x＝5.
??x＋y＝1，①
9．解：(1)?
?4x＋y＝－8，②?
②－①得3x＝－9，解得x＝－3. 把x＝－3代入①中，解得y＝4.
??x＝－3，
∴方程组的解为?
?y＝4.?
??3x＋2y＝12，①
(2)原方程组可化为?
?4x－y＝5.②?
①＋②×2得11x＝22，解得x＝2. 把x＝2代入②得8－y＝5，解得y＝3.
??x＝2，
∴原方程组的解为?
?y＝3.?
10．解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得
??x＋y＝140，
??－x＋?
－y＝1 860，
??x＝60，
解得?
?y＝80.?
答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．
11．解：(1)设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，
??2x＋3y＝380，
根据题意得?
?4x＋2y＝360，???x＝40，
解得?
?y＝100.?
答：A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌为100元/个．
(2)20×40＋2×100＝1 000(元)．
答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1 000元． 拓展提升 1.解：(1)由图可知，地面总面积为 32?22?2??2
6x＋x?2＋x?＋2(6－x)＋×x＝?x＋7x＋12?(m)．
23?3?3??(2)由题意得6x－2(6－x)＝12，解得x＝3. 22
当x＝3时，地面总面积为×3＋7×3＋12＝39.
3由题知铺1 m地砖的平均费用为100元， 故铺地砖的总费用为39×100＝3 900(元)． 2．解：(1)设点A的高度为x cm，
根据题意可得0.8x×0.8＝80，解得x＝125.
答：当点C的高度为80 cm时，点A的高度为125 cm. (2)设点A的高度为y cm，
2
A与B两点之间的距离为(1－80%)y cm， B与C两点之间的距离为80%(1－80%)y cm，
依题意得(1－80%)y－80%(1－80%)y＝4，解得y＝100. 答：点A的高度为100 cm.
课时6 分式方程的解法及应用
(时间：30分钟 分值：50分)
评分标准：选择填空每题3分．
基础过关
12
1．将分式方程＝去分母后得到的整式方程正确的是( )
xx－2A．x－2＝2x C．x－2＝x 2．分式方程 A．x＝0 C．x＝5
23
＝的解为( ) x－3xB．x＝3 D．x＝9 B．x－2x＝2x D．x＝2x－4
2
1x－2
3．小明解方程－＝1的过程如下，他的解答过程开始出现错误是在( )
xx解：①去分母，得1－(x－2)＝1；②去括号，得1－x＋2＝1；③合并同类项，得－x＋3＝1；④移项，得－x＝－2；⑤系数化为1，得x＝2.
A．第①步 C．第③步
B．第②步 D．第④步
2x－a14．(2018黑龙江)若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是( )
x－22A．a≥1 C．a≥1且a≠4 5．关于x的方程A．±3 C．－3
B．a>1 D．a>1且a≠4
＝2＋无解，则k的值是( ) x－3x－3
B．3 D．无法确定
xk6．(2018南宁)一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为( )
A．C．
12090
＝ v＋35v－3512090
＝ v－35v＋35
＝x－1
12090B．＝ 35－v35＋v12090D．＝ 35＋v35－v7．(2018黄石)分式方程
x3x－
－2的解为____________．
11
8．对于非零实数a，b，规定ab＝－.若
bax－1)＝1，则x的值为________．
9．(2018永州)某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为________________．
34x110．(6分)解分式方程：(1)＝；(2)－＝2.
x1＋xx－77－x
11．(8分)雄安新区位于北京、天津和保定构成的一个等边三角形的腹地，距离北京、天津、保定市分别约105 km,105 km,30 km，如图1所示．现有一列高铁列车从北京经雄安新区到天津，比北京与天津的城际特快列车还少用25 min，已知高铁速度是城际特快列车速度的2.5倍，高铁列车行驶的里程为225 km，城际特快列车行驶的里程为135 km，求城际特快列车的速度．
图1 拓展提升
1．(9分)(2018绥化)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
(1)甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，若两个工程队修路总费用恰好为5.2万元，则甲工程队修路用了多少天？
课时6 分式方程的解法及应用
75
基础过关 1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.x＝ 8. 666060
9.＝－3 x0.8x10．解：(1)去分母，得3(1＋x)＝4x. 去括号，得3＋3x＝4x. 移项、合并同类项，得x＝3.
检验：把x＝3代入x(x＋1)＝3×4＝12≠0. ∴x＝3是原方程的解． (2)去分母，得x＋1＝2x－14. 移项、合并同类项，得x＝15. 经检验x＝15是分式方程的解．
11．解：设城际特快列车的速度是x km/h，依题意有 22525135
＋＝，解得x＝108. 2.5x60x经检验，x＝108是原方程的解． 答：城际特快列车的速度是108 km/h.
拓展提升 1.解：(1)设甲工程队每天修路x千米，则乙工程队每天修路(x－0.5)千米， 1515根据题意，可列方程1.5×＝，解得x＝1.5.
xx－0.5经检验x＝1.5是原方程的解，且x－0.5＝1.
答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米．
(2)设甲工程队修路用了a天，则乙工程队还需修(15－1.5a)千米，∴乙工程队需要修15－1.5a＝15－1.5a(天)． 1
由题意可得0.5a＋0.4(15－1.5a)＝5.2，解得a＝8. 答：甲工程队修路用了8天．
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