●高考明方向
1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，能画出函数y＝Asin(ωx ＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响． 2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角 函数解决一些简单的实际问题．
★备考知考情
1.三角函数的图象画法、图象变换、由图象求解析式以及利用三角函数解决实际问题是高考考查的热点．
2.常和三角恒等变换相结合出现在解答题中，同时还考查数形结合思想的理解和应用．
3.题型以选择题、填空题为主，属中低档题.
一、知识梳理《名师一号》P59 知识点
二、例题分析： （一）“五点法”作图 例1．（1）《名师一号》P60 高频考点 例1（2）
1
π??
已知函数y＝2sin?2x＋3?.
??
(1)求它的振幅、周期、初相；
(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；
π2ππ2x＋?的振幅A＝2，周期T＝＝π，初相φ＝. (1)y＝2sin?3??23
ππ
2x＋?＝2sinX. (2)令X＝2x＋，则y＝2sin?3??3
列表，并描点画出图象： πππ7π5πx － 6123126π3πX 0 π 2π 220 1 0 0 y＝sinX －1 π0 2 0 －2 0 2x＋? y＝2sin?3??
注意:【规律方法】
(1)作三角函数图象的基本方法就是五点法，此法注意在作出
2
一个周期上的简图后，应向两端伸展一下，以示整个定义域上的图象．
π??
变式：用“五点法”作出函数y＝2sin?2x＋3?
??
在区间[0?,上]的图象
注意:关注区间端点，须在表格中列出、在图像中标示
例1．（2）《名师一号》P59 对点自测1
π???π?
函数y＝sin?2x－3?在区间?－2，π?上的简图是图中
????
的( )
A B
C D
3
解析 当x＝0时，y＝－
3
，可排除B、D. 2
π
当x＝时，y＝0，可排除C.
6
注意: 知式选图的策略
关注：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、 极值点、特殊点、特征直线等
（二）三角函数的图象变换 例1．《名师一号》P60 高频考点 例1（3）
π??
已知函数y＝2sin?2x＋3?.
??
π??
(3)说明y＝2sin?2x＋3?的图象可由y＝sinx的图象
??
经过怎样的变换而得到．
解：方法1：先平移后伸缩
π
把y＝sinx的图象上所有的点向左平移个单位，得到y＝
3
ππ
x＋?的图象，再把y＝sin?x＋?的图象上所有的点的横坐标sin??3??3?π1
2x＋?的图象，最后把缩短到原来的(纵坐标不变)，得到y＝sin?3??2
π
2x＋?上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，y＝sin?3??
4
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