2020年中考伴我行数学1-2套答案

哈尔滨市初中升学考试全新体验 数学试卷（01）答案

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．A 7．D 8．C 9．A 10．D 二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．5.28×1010 12．x≠2 13．ax2(1+a)(1-a) 14．x<-2 15．9 16．y=-(x-2)2+4 17．5 18．

1 19．1或9 20．4 9【简解】易证△ABF≌△BEC，AF=BC，

CE=BF=DE=7，AF=BC，

设AD=5x，则AF=BC=3x，

在Rt△ADF中，由勾股定理可得DF=4x， ∵DE=BF，∴DF=BE=AB=4x，

在Rt△ABF中，由勾股定理可得x=1， ∴DF=4

三、解答题（共计60分） 21．原式=

a?3a?21·=---------------------------------------------------------------------3分

(a?2)2a?3a?23 -2×1=3?2时------------------------------------------------------------------------22当a=2×分

原式=

113--------------------------------------------------------------------2分 ??33?2?2322．（1）---------------------3分 （2）------------------3分 （3）5.5-------------------- 1分

23．（1）(15+8+12)÷(1-30%)=50----------------------------------------------------------------------1分

答：该校九年八班有50名学生-------------------------------------------------------------1分 （2）50×30%=15（人）----------------------------------------------------------------------------2分

画图略-----------------------------------------------------------------------------------------1分

（3）1000×

12=240（人）-------------------------------------------------------------------------2分 50答：估计该校九年级有240人选择D选项-----------------------------------------------1分

24．（1）∵△ABC和△ECD都是等边三角形，

∴∠ACB=∠ECD=60°，AC=BC，CE=CD， ∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，

∴∠BCE=∠ACD------------------------------------------------------------------------------1分 ∴△BCE≌△ACD-----------------------------------------------------------------------------1分 ∴∠CDA=∠CEB

∵∠ECM=190°-∠ACB-∠DCE=60°=∠DCE

∴△DCN≌△ECM-----------------------------------------------------------------------------1分 ∴CN=CM，∴△CMN是等边三角形------------------------------------------------------1分 （2）□APNE，□AMQE，□PBCN，□MCDQ----------------------------------------------4分 25．（1）设一瓶洗手液的价钱为x元，则一把测温枪的价格为（10x+5）元

由题意得

600（2x+10x+5）=6100---------------------------------------------------------2分 30解得x=25-----------------------------------------------------------------------------------------1分 10x+5=255--------------------------------------------------------------------------------------- 1分 答：一瓶洗手液的价钱为25元，一把测温枪的价格为255元---------------------- 1分 （2）设额温枪需要打y折，

600÷30=20，20×2=40

由题意得20×255×

y+(40-20)×25≤4580-------------------------------------------------2分 10解得y≤8------------------------------------------------------------------------------------------2分 答：额温枪至少要打8折---------------------------------------------------------------------1分

26．（1）设∠ABE=α，则∠AEB=2α，

∵弧AB=弧AB，

∴∠ACB=∠AEB=2α------------------------------------------------------------------------1分 ∵BD⊥AD，∴∠BDA=∠BDC=90°， ∴∠BAD=90°-α，∠CBD=90°-2α，

∴∠ABC=90°-α---------------------------------------------------------------------------------1分 ∴∠ABC=∠BAC，

∴CA=CB-----------------------------------------------------------------------------------------1分 （2）连接CE，OB，设∠OCB=β，

A∵OB=OC， E∴∠OCB=∠OBC=β，∴∠BOC=180-2β， ∵弧BC=弧BC，

D∴∠BAC=90-β，∴∠ABE=β FO∵弧AE=弧AE

∴∠ACE=∠ABE=β=∠OCB--------------------1分

BC∵弧CE=弧CE，∴∠FBC=∠CAE ∵AC=BC

∴△FBC≌△EAC---------------------------------1分 ∴CF=CE，

∵CD⊥EF，∴DF=DE-----------------------------------------------------------------------1分 （3）连接AF，CG，延长CF∠AB于L，过C作CM⊥BG，过H作HK⊥CG，

∵BG为直径，∴∠BAH=90°， A∴∠EHG=∠AHB=∠BAC，

EK∵四边形ABCG内接于⊙O， HG∴∠KGH=∠ABC，∴∠EHG=∠KGH--------1分 MLD∵∠HEG=∠HKG=90°，HG=GH，

FO∴△EHG≌△KGH，∴HK=HD，

∴CH平分∠DCG，

CBCLABACL=BCLFCH=45° ，，，∵⊥∴∠∠∴∠

由（2）可知，∠FBC=90-2β，∠HCB=45+β， ∴BH=BC，-----------------------------------------1分

∴△BAH≌△CBM，∴CM=AH=BL=AL，∴tan∠ABD=设CM=4a，则BM=8a，设OM=b，则OC=8a-b， 由勾股定理可求b=3a，∴tan∠MOC=tan∠BCD=

1， 24， 3∴设CD=6m，则DF=3m，BF=5m，

∵S△BCF=15，∴解得m=1--------------------------------------------------------------------1分 ∴AD=4，DH=2,

由勾股定理可求CH=210------------------------------------------------------------------1

分

27．（1）∵直线y=kx-6k交x轴的正半轴于点A， 当y=0时，即kx-6k=0 ∴x=6

∴A（6，0）----------1

∴OA=6 ∵OA=OB ∴OB=6

∴B（0，6）

代入解析式得k=-1-------------------------------------------1 （2）过P做坐标轴的垂线，垂足为M、N。连接OP， ∵点P（m，n） ∴PM=n，PN=m ∴ S△BOP=

111111OB·PN=×6×m=3m， S△AOP=OA·PM=×6×n=3n，S△AOB=OA·OB=222222×6×6=18-------------------------------------1

∵S△APB=S△AOB-S△OBP-S△OAP ∴18-3m-3n=18-6m

∴n=m----------------------------------1 0

y

B

P N

O M

（3）过P做PL⊥y轴，PN⊥x轴，过G做GM⊥y轴，过D做DK⊥y轴，延长AP交y轴于点Q

∵∠AGD=∠PAO+2∠PAB=∠OAB+∠PAB=45°+∠PAB=∠OBA+∠PAB=∠AQO ∴DG∥y轴----------------------------------------------1 ∴∠GHA=∠BOA=∠PNA=90°，即DG⊥AO， ∴GH∥PN ∴

AxAHAG??1 HNPG1mPN? 22∴AH=HN，GH=

∵A（6，0），P（m，m），

∴ON=m，OA=6

∴AN=6-m ∴NH=

6?m

2

6?mm?6

= 22

m?6m,），---------------------------1 22∴OH=m+

∴可求G（

∵CP绕点C顺时针旋转90°得到线段CD，

∴∠PCD=90°，CP=CD ∴∠PCL+∠DCK=90° ∵∠PLC=∠CKD=90° ∴∠DCK+∠CDK=90° ∴∠PCL=∠CDK ∴△CPL?△CDK ∵GM=DK=LC，∴C(0，

Qm?6

)， 2

∴直线CG解析式为y=

6m?6x? 6?m236?m2当y=0时，x=-------------------------------1

1236?m2∴OE=

12∵AE=CE，∴在Rt△OCE中，由勾股定理CE2?OE2?OC2，即（CE+OE）(CE-OE)=，---------------------------1 OC2，即6（6-2OE）=OC2，解得m=2或-6（舍）∴P（2，2），D（4，-4）

∴直线DP解析式为：y=-3x+8， 解方程组??y??3x?8?x?1得?

?y??x?6?y?5∴F（1，5）-----------------------------------------1