高二高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习题

极坐标与参数方程单元练习

1、已知点M的极坐标为?5，?，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）

????3?

??? A. ?5，??

?3?

4???B. ?5，?

?3?2???C. ?5，??

?3?

?D. ?5，??5?3?? ?2、直线：3x-4y-9=0与圆：??x?2cos?，(θ为参数)的位置关系是( )

?y?2sin?A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心

3、在参数方程??x?a?tcos?（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别

?y?b?tsin?为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（ ）

?x?3t2?24、曲线的参数方程为?(t是参数)，则曲线是（ ） 2?y?t?1 A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线

5、实数x、y满足3x＋2y=6x，则x＋y的最大值为（ ）

2

2

2

2

A、

79 B、4 C、 D、5 22?2?的极坐标为 . 6、点?2，????????，则|AB|=___________，S?AOB?___________.（其中O是极点） 7、若A?3，?，B?4，?3?6??8、极点到直线??cos??sin???3的距离是________ _____. 9、极坐标方程?sin2??2?cos??0表示的曲线是_______ _____.

???x?2tan3??为参数?的准线方程是 . 10、圆锥曲线?y??cos??11.已知动园：x?y?2axcos??2bysin??0(a,b是正常数，a?b,?是参数)，

22则圆心的轨迹是 . 12.已知过曲线?为

?x?3cos???为参数，0?????上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角

?y?4sin??，则P点坐标是 . 413.【2011高考真题江西理】曲线C的极坐标方程为??2sin??4cos?，以极点为原点，极为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的直角坐标方程为___________。 14.【2012高考真题安徽理13】在极坐标系中，圆??4sin?的圆心到直线??的距离是_____

15.【2012年高考湖南卷文科10】在极坐标系中，曲线C1：?(2cos??sin?)?1与曲线C2：??a(a?0)的一个交点在极轴上，则a=_______.

16.【2010广东】在极坐标系??,?? ?0???2??中，曲线??cos??sin???1与

?6(??R)??sin??cos???1的交点的极坐标为

???17、求圆心为C?3，?，半径为3的圆的极坐标方程. 14、求椭圆

?6?x2y2??1上一点P与定点（1，0）之间距离的最小值. 94