2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）

1．【解答】解：2x2＝1， ∴x2＝， ∴x＝，

故选：B．

2．【解答】解：数据按从小到大排列：1，3，3，4，5． 中位数是3；数是3． 故选：A．

3．【解答】解：∵OP＝8，A是线段OP的中点， ∴OA＝4，小于圆的半径5， ∴点A在圆内． 故选：A．

4．【解答】解：如图， ∵∠C＝90°，

∴AB2＝AC2+BC2，而AC＝9，BC＝12， ∴AB＝

＝15． 又∵AB是Rt△ABC的外接圆的直径， ∴其外接圆的半径为7.5． 故选：B．

5．【解答】解：当x＝0时，y＝﹣x2+6x﹣9＝﹣9， ∴抛物线y＝﹣x2+6x﹣9与y轴交于点（0，﹣9）； 当y＝﹣x2+6x﹣9＝0时，x1＝x2＝3，

第6页（共20页）

数据3出现2次，次数最多，所以众

∴抛物线y＝﹣x2+6x﹣9与x轴交于点（3，0）． ∴抛物线y＝﹣x2+6x﹣9与坐标轴有2个交点． 故选：B．

6．【解答】解：①不在同一直线上的三点确定一个圆，①是假命题； ②任何三角形有且只有一个内切圆，②是真命题；

③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，③是假命题； ④边数是偶数的正多边形一定是中心对称图形，④是假命题； 故选：A．

7．【解答】解：抛物线y＝2（x+1）2﹣3的顶点坐标为（﹣1，﹣3）， ∵先向上平移3个单位长度，再向右平移一个单位长度， ∴平移后的抛物线的顶点横坐标为﹣1+1＝0， 纵坐标为﹣3+3＝0，

∴平移后的抛物线解析式为y＝2x2． 故选：A．

8．【解答】解：如图，设内切圆⊙O与△ABC三边的切点分别为D、E、F，连接OE、OF， ∵∠C＝90°，

∴四边形OECF是正方形， ∴CE＝CF＝1，

由切线长定理得，AD＝AF，BD＝BE， ∴AF+BE＝AD+BD＝AB＝5， ∴三角形的周长＝5+5+1+1＝12． 故选：A．

9．【解答】解：连接OB， ∵四边形ABCO是平行四边形， ∴OC＝AB，又OA＝OB＝OC， ∴OA＝OB＝AB，

第7页（共20页）

∴△AOB为等边三角形， ∵OF⊥OC，OC∥AB， ∴OF⊥AB，

∴∠BOF＝∠AOF＝30°，

由圆周角定理得∠BAF＝∠BOF＝15°， 故选：B．

10．【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣∴抛物线解析式为y＝﹣x2+4x， 抛物线的顶点坐标为（2，4）， 当x＝1时，y＝﹣x2+4x＝﹣1+4＝3； 当x＝5时，y＝﹣x2+4x＝﹣25+20＝﹣5，

当直线y＝t与抛物线y＝﹣x2+4x在1≤x≤5时有公共点时，﹣5≤t≤4，如图．

所以关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1≤x≤5的范围内有解，t的取值范围为﹣5≤t≤4． 故选：D．

＝2，解得m＝4，

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．【解答】解：∵cosA＝∴∠A＝30°，

第8页（共20页）

，

故答案为30．

12．【解答】解：抛物线y＝x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1）． 故答案是：（0，﹣1）．

13．【解答】解：数据8，9，10，11，12的平均数＝（8+9+10+11+12）＝10； 则其方差S2＝（4+1+1+4）＝2． 故填2．

14．【解答】解：圆锥的底面周长为2π×3＝6πcm， 设圆锥侧面展开图的圆心角是n，则：＝6π，

解得n＝270°， 故答案为：270．

15．【解答】解：根据表格发现：抛物线经过点（﹣2，﹣3）和点（0，﹣所以抛物线的对称轴为x＝

＝﹣1，

设抛物线与x轴的另一交点为（x，0）， ∵抛物线经过点（﹣3，0）， ∴

＝﹣1，

解得：x＝1，

∴抛物线与x轴的另一交点为（1，0），

∴关于x的方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1， 故答案为：x1＝﹣3，x2＝1．

16．【解答】解：连接OC、OD、CD，如图， ∵C，D是半圆上的三等分点， ∴∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝60°， ∵OC＝OD，

∴△OCD为等边三角形， ∴∠OCD＝60°， ∵∠OCD＝∠AOC， ∴CD∥AB， ∴S△ECD＝S△OCD，

第9页（共20页）

3），

∴阴影部分面积＝S扇形COD＝故答案为

π．

＝π．

17．【解答】解：如图，连接BE，

∵四边形BCEK是正方形，

∴KF＝CF＝CK，BF＝BE，CK＝BE，BE⊥CK， ∴BF＝CF，

根据题意得：AC∥BK， ∴△ACO∽△BKO，

∴KO：CO＝BK：AC＝1：3， ∴KO：KF＝1：2， ∴KO＝OF＝CF＝BF， 在Rt△OBF中，tan∠BOF＝∵∠AOD＝∠BOF， ∴tan∠AOD＝2． 故答案为：2

18．【解答】解：如图所示，

＝2，

第10页（共20页）