浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷

（1）求反比例函数的解析式． （2）当y1=y2时，求x的取值范围．

22．在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点． （1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由．

（2）若∠A=x°，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）． （3）猜想∠ABC和∠EDA的数量关系，并证明．

23．如图，在平面直角坐标中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，4），O（0，0），B（6，0），点M是射线OB上的一动点，过点M作MN∥AB，MN与射线OA交于点N，P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN，设△PMN的面积为S． （1）点M的坐标为（2，0）时，求点N的坐标．

（2）当M在边OB上时，S有最大值吗？若有，求出S的最大值；若没有，请说明理由． （3）是否存在点M，使△PMN和△ANB中，其中一个面积是另一个2倍？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

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2016年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误． 故选：B．

【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2．G20峰会将于2016年9约4日﹣5日在杭州举行，在“百度”搜索引擎中输入“G20峰会”，能搜索到与之相关的结果约为1680000个，将1680000用科学记数法表示为（ ） A．1.68×104 B．1.68×106 C．1.68×107 D．0.168×107 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：1680000=1.68×106． 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

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3．下列运算中，计算正确的是（ ） A．a3?a6=a9 B．（a2）3=a5

C．4a3﹣2a2=2

D．（3a）2=6a2

【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则化简求出答案．

【解答】解：A、a3?a6=a9，正确； B、（a2）3=a6，故此选项错误；

C、4a3﹣2a2，无法计算，故此选项错误； D、（3a）2=9a2，故此选项错误； 故选：A．

【点评】此题主要考查了幂的乘法运算以及积的乘方运算、同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

4．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图． 【专题】常规题型．

【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有四列，从左到右分别是1，2，2，1个正方形．

【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，2，1个正方形． 故选：A．

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【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

5．有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小南以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，则组成的二位数为5的倍数的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】列表法与树状图法． 【专题】计算题．

【分析】先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出组成的二位数为5的倍数的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中组成的二位数为5的倍数的结果数为2， 所以组成的二位数为5的倍数的概率==． 故选C．

【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

6．一个圆锥的侧面展开图是半径为8，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的高为（ ） A．

cm

B．

cm

C．

cm D． cm

【考点】圆锥的计算． 【专题】计算题．

【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2π?r=

，然后求出r后利用勾股定理计算圆锥的高．

【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r， 根据题意得2π?r=

，解得r=，

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