（优辅资源）浙江省台州中学高三年级调考试题最后一次数学Word版含答案

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来源：原创 用途：统练 命题：陈玲英 审题：许先桥 适用对象：高三数学 使用时间：第13周 台州中学2017学年第二学期高考模拟测试 高三 数 学

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

21．设全集U是实数集R，M?{x|x??2或x?2},N?{x|x?4x?3?0}，

则(CUM)IN? A.{x|?2?x?1} B.{x|?2?x?2} C.{x|1?x?2} D. {x|x?2} 2．复数a?3a?2??a?1?i是纯虚数,则实数a的值为

2?? A. 2

B． 1 C． ?2 D． 1或2 ?y?0?3．已知实数x，y满足?x?y?1，则该不等式组所表示的平面区域的面积为

?x?2y?4?A.13 B． C．2 D．3 224. 设a,b?R，则使a?b成立的一个充分不必要条件是

33A.a?b B. 11? C. a2?b2 D. a?b?|b| abx2y25．设F1,F2是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点，P是C上一点，若

abPF1?PF2?6a,且?PF1F2的最小内角为30，则C的离心率为

A. 6 B． 6 C． 3 D． 3 ，B，C的对应边分别为a,b,c，且?ABC的面积S?25cosC，6．在?ABC中，角A且a=1,b=25，则边c的值为

A. 15 B．17 C．19 D． 7．当0?x?1时，f(x)?试 卷

21 lnx，则下列大小关系正确的是 x精 品 文 档

A．f(x)?f(x)?f(x) B. f(x)?f(x)?f(x) C. f(x)?f(x)?f(x) D. f(x)?f(x)?f(x) 8. 已知某8个数的期望为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的期望记为

22222222E(X)，方差记为D(X)，则

A.E(X)?5,D(X)?3 B. E(X)?5,D(X)?3 C.E(X)?5,D(X)?3 D. E(X)?5,D(X)?3 9.已知正方体ABCD?A1B1C1D1的边长为1，E,F为边B1D1上两动点，且|EF|?2 则下列结论中错误的是 2,A.AC?BE B.三棱锥A?BEF的体积为定值

C.二面角F?AB?E的大小为定值 D.二面角10．A?EF?B的大小为定值

f(x)?x2?bx?c，若方程f(x)?x无实根，则方程f(f(x))?x A. 有四个相异实根 B. 有两个相异实根 C. 有一个实根 D. 无实数根

非选择题部分（共

110分）

二、填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分, 单空题每题4分, 共36分。

1??11. 二项式?x?2?的展开式中常数项为_____，所有项的系数和为______．

x??12．一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示(均为

直角三角形)，则该三棱锥的俯视图的面积为 _____， 该三棱锥的体积为 ．

13. 已知数列?an?为等差数列，Sn为?an?的前n项和，n?N，

?5

若a2?18，S18?54，则a17=______，Sn= ．

试 卷

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14．若圆C:x?y?2x?4y?3?0关于直线2ax?by?6?0对称，则ab的最小值为_____，由点P(a,b)向圆所作两条切线，切点记为A,B，当|AB|取最小值时，?ABP外接圆的半径为_______. 15.由1，1，2，2，3，3，4，4可组成不同的四位数的个数为______. 16. 已知a，b是两个单位向量，而|c|?13，a?b?实数t1,t2，|c?t1a?t2b|的最小值是_____.

17．已知函数f(x)，g(x)，h(x)均为一次函数，若对实数x满足

221,c?a?1，c?b?2，则对于任意2（x??2）?2x?1?|f(x)|?|g(x)|?h(x)??4x?3（?2?x?0）,则h(1)=______. ?3（x?0）?三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．(本小题满分14分)

已知向量a?(cos2x,cos(x???)),b?(3,2sin(x?))，函数f(x)?a?b?1 44（Ⅰ）求f(x)图象的对称中心；

???f(x)（Ⅱ）求在区间?0，?上的最大值和最小值，并求出相对应x的值.

?2?

19. (本小题满分15分)

已知函数f(x)?xe22x?2，

（Ⅰ）求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程； （Ⅱ）当x??0,2?时，求证：f(x)??2x?8x?5. 2试 卷

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20．(本小题满分15分)

如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，?ABC?60?，点M是棱PC的中点，PA?平面ABCD． （Ⅰ）证明：PA//平面BMD；

（Ⅱ）当PA长度为多少时 ，直线AM与平面PBC所成角的正弦值为

21．(本小题满分15分)

42． 7x2?y2?1，已知曲线C:点P(0,1)在曲线C上，直线y?kx?b与曲线C相交于A,B4两点，若满足|PA|=|PB|. (1) 求线段AB中点的轨迹方程；

(2)当A,B两点在y轴的同一侧时，求线段AB长度的取 值范围.

试 卷