∵AE⊥CD，∴∠4=90°． ∴∠OAE=90°，即OA⊥AE． 又∵点A在⊙O上， ∴AE是⊙O的切线
（2）解：∵BD是⊙O的直径， ∴∠BAD=90°． ∵∠5=90°，∴∠BAD=∠5． 又∵∠2=∠3，∴△BAD∽△AED． ∴
，
∵BA=4，AE=2，∴BD=2AD． 在Rt△BAD中，根据勾股定理， 得BD=
．
．
∴⊙O半径为
【考点】圆的综合题
【解析】【分析】（1）连接OA，利用已知首先得出OA∥DE，进而证明OA⊥AE就能得到AE是⊙O的切线；（2）通过证明△BAD∽△AED，再利用对应边成比例关系从而求出⊙O半径的长． 19、【答案】解：（1）∵a=，b=﹣（m﹣2），c=m2方程有两个相等的实数根， ∴△=0，即△=b2﹣4ac=[﹣（m﹣2）]2﹣4××m2=﹣4m+4=0， ∴m=1．
原方程化为：x2+x+1=0 x2+4x+4=0，（x+2）2=0， ∴x1=x2=﹣2．
（2）不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224．
∵x1+x2=﹣=4m﹣8，x1x2==4m2x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（4m﹣8）2﹣2×4m2=8m2﹣64m+64=224， 即：8m2﹣64m﹣160=0，
解得：m1=10，m2=﹣2（不合题意，舍去），
又∵m1=10时，△=﹣4m+4=﹣36＜0，此时方程无实数根， ∴不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224．
【考点】解一元二次方程-配方法，解一元二次方程-因式分解法，根的判别式，根与系数的关系 【解析】【分析】（1）方程有两相等的实数根，利用△=0求出m的值．化简原方程求得方程的根． （2）利用根与系数的关系x1+x2=﹣
=4m﹣8，x1x2=
=4m2 ， x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2 ， 代入即可得到
关于m的方程，求出m的值，再根据△来判断所求的m的值是否满足原方程．
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20、【答案】解：如图，过点C作CF⊥AB于点F．
设塔高AE=x，作CF⊥AB于点F， 则四边形BDCF是矩形， ∴CD=BF=30m，CF=BD， ∵在Rt△ADB中，∠ADB=45°， ∴AB=BD=x+62，
∵在Rt△ACF中，∠ACF=36°52′，CF=BD=x+62，AF=x+62﹣30=x+32， ∴tan36°52′= ∴x=58．
答：该铁塔的高AE为58米．
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题
【解析】【分析】根据楼高和山高可求出EF，继而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根据CF=BD可建立方程，解出即可．
21、【答案】（1）解：设甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售x箱和y箱，根据题意得：
，
≈0.75，
解得： ，
答：甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售12箱和9箱
（2）解：设甲种肉类集装箱购买a（a＞0）箱，乙种肉类集装箱购买（100﹣a）箱，根据题意得： 200a+180（100﹣a）＜18080， 解得；a＜4， ∵a是正整数， ∴a=1，2，3，
∴该超市有三种购买方案，
方案一：购买甲种肉类集装箱1箱，购买乙种肉类集装箱99箱； 方案二：购买甲种肉类集装箱2箱，购买乙种肉类集装箱98箱； 方案三：购买甲种肉类集装箱3箱，购买乙种肉类集装箱97箱
（3）解：∵方案一获利是：（260﹣200）×1+（230﹣180）×99=5010（元）， 方案二获利是：（260﹣200）×2+（230﹣180）×98=5020（元）， 方案三获利是：（260﹣200）×1+（230﹣180）×99=5030（元）， ∴方案三获利最多
【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用
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【解析】【分析】（1）设甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售x箱和y箱，根据每天能出售甲、乙两种肉集装箱共21箱和甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同，列出方程组，求解即可；（2）设甲种肉类集装箱购买a（a＞0）箱，乙种肉类集装箱购买（100﹣a）箱，根据甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18080元，列出不等式，再求解即可；（3）根据（2）得出的方案，分别计算出方案一、方案二和方案三的获利情况，再进行比较即可得出答案． 22、【答案】（1）证明：如图1，连接AE，
∵EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB， ∵S△ABC=S△ABE+S△ACE ，
∴ AB?CD= AB?EG+ AC?EF， ∵AB=AC， ∴CD=EG+EF
（2）CD=EG﹣EF （3）5
【考点】三角形的面积
【解析】【解答】第（2）问：解：CD=EG﹣EF，理由：连接AE，
∵EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB， ∵S△ABC=S△ABE﹣S△ACE ，
∴ AB?CD= AB?EG﹣ AC?EF， ∵AB=AC， ∴CD=EG﹣EF； 故答案为：CD=EG﹣EF； 第（3）问：
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解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC=10，∠ABC=90°，AC⊥BD， ∴AC=10
，
，
∴OC= AC=5 连接BE．
∵EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G， ∵S△BCH=S△BCE+S△BHE ，
∴ BH?OC= BC?EG+ BH?EF， ∴OC=EG+EF=5 故答案为：5
， ．
【分析】（1）根据S△ABC=S△ABE+S△ACE ， 得到 AB?CD= AB?EG+ AC?EF，根据等式的性质即可得到结论；（2）由于S△ABC=S△ABE﹣S△ACE ， 于是得到 AB?CD= AB?EG﹣ AC?EF，根据等式的性质即可得到结论；（3）根据正方形的性质得到AB=BC=10，∠ABC=90°，AC⊥BD，根据勾股定理得到AC=10 于S△BCH=S△BCE+S△BHE ， 得到 BH?OC= BC?EG+ BH?EF，根据等式的性质即可得到结论． 23、【答案】（1）解：把B（3，0），C（0，3）代入y=﹣x2+bx+c得 所以抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3 （2）解：S有最大值．理由如下： ∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4， ∴M（1，4），
设直线BM的解析式为y=kx+n， 把B（3，0），M（1，4）代入得 ∴直线BM的解析式为y=﹣2x+6， ∵OD=m，
∴P（m，﹣2m+6）（1≤m＜3），
∴S= ?m?（﹣2m+6）=﹣m2+3m=﹣（m﹣ ）2+ ， ∵1≤m＜3，
∴当m= 时，S有最大值，最大值为 （3）解：存在． ∠PDC不可能为90°；
，解得
，
，解得
， ，由
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