高中物理新教材《匀变速直线运动的位移与时间的关系》导学案

11．(综合)如图所示，杂技演员爬上高h＝9 m的固定竖直竹竿，然后双腿夹紧竹竿倒立，头顶离地面高h′＝7m，演员通过双腿对竹竿的压力来控制身体的运动情况，首先演员匀加速下滑3 m，速度达到v＝4 m/s，然后匀减速下滑，当演员头顶刚接触地面时速度刚好减到零，求：

(1)演员匀加速下滑时的加速度大小； (2)完成全程运动所需要的时间。 答案 (1)2.7 m/s2 (2)3.5 s

解析 (1)设演员匀加速下滑时加速度大小为a1，下滑的高度为x1，则x1＝3 m，由运动学公式有v2＝2a1x1，代入数据可得a1＝2.7 m/s2。

(2)设演员匀加速下滑时间为t1，匀减速下滑的加速度大小为a2，下滑时间为t2，下滑高度为x2，则由运动学公式可得，

v＝a1t1，v2＝2a2x2，

x2＝h′－x1＝7 m－3 m＝4 m， v＝a2t2，t＝t1＋t2，

联立以上各式，并代入数据得t＝3.5 s。

12．(综合)一辆汽车以10 m/s的初速度在水平地面上做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，求：

(1)汽车在2 s末的速度； (2)汽车在6秒内的位移； (3)汽车在最后1 s内的平均速度。 答案 (1)6 m/s (2)25 m (3)1 m/s 解析 (1)由v＝v0＋at得2 s末的速度 v＝v0＋at＝(10－2×2) m/s＝6 m/s。 (2)设汽车经过时间t0减速到停下，

v－v00－10则t0＝a＝ s＝5 s，

－2而t＝6 s>5 s，此时汽车已停止运动。

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所以6 s内的位移x＝2at20＝×2×5 m＝25 m。 2(3)前4 s内汽车的位移

11?2?10×4－×2×4?? m＝24 m， x1＝v0t1＋2at2＝1

2??所以最后1 s内汽车的位移 x2＝x－x1＝25 m－24 m＝1 m， x21 m

v＝t＝1 s＝1 m/s。

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