北师大版小升初数学试卷(含答案解析)

故选：C．

【点评】此题考查了三角形内角和是180°以及锐角三角形的定义．

20．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底和高都扩大到原来的3倍，依据积的变化规律，面积就扩大到原来的3×3＝9倍，计算即可． 【解答】解：3×3＝9

答：它的面积就扩大到原来的9倍． 故选：C．

【点评】此题重点考查了三角形的面积公式和积的变化规律的灵活应用． 四、看清数据，细心计算（共2小题） 21．【分析】（1）（3）运用乘法分配律简算； （2）先算乘除，再算加法；

（4）把小数变为分数，把除法变为乘法，再计算． 【解答】解：（1）＝＝（＝＝

×+×+×

÷

÷7+×

）×

（2）×+＝+＝+2 ＝2

×

（3）（++）×24 ＝×24+×24+×24 ＝12+16+18 ＝46

（4）÷0.8÷＝÷÷＝××12 ＝9

【点评】考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

22．【分析】（1）先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解； （2）先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解； （3）根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×边同时除以求解． 【解答】解：（1）

x＝

，再根据等式的性质，在方程两

x÷＝÷

x＝1 （2）x

x＝20

x÷＝20÷

x＝16 （3）

x＝×x＝

÷

x÷＝

x＝

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减

去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等． 五、图形与操作（共1小题）

23．【分析】（1）观察图形可知，图中三个阴影部分可以组合成一个面积为正方形面积的的等腰直角三角形，因此利用正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再乘上即可得到阴影部分的面积；

（2）根据圆环的面积＝π（R2﹣r2）求出这个空心圆柱的底面积，再乘高就是它的体积．【解答】解：（1）阴影部分的面积为：5×5× ＝25× ＝6.25（cm2）；

答：图1阴影部分的面积是6.25cm2． （2）20÷2＝10（cm）， 40÷2＝20（cm）， 3.14×（202﹣102）×100 ＝3.14×（400﹣100）×100 ＝3.14×300×100 ＝94200（cm3）

答：这个图形的体积是94200cm3．

【点评】此题主要考查了组合图形的面积以及空心圆柱的体积的求法．求组合图形的面积可以把不规则图形转化为规则图形再求面积；求空心圆柱的体就等于底面圆环的面积乘上这个图形的高度．

六、活用知识、解决问题（共5小题）

24．【分析】由“把一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来增加27.09”，可知移动后的数是原数的10倍，移动后的数与原数的差是27.09，然后根据差倍问题的解法，即差÷（倍数﹣1）＝较小的数，较小的数×倍数＝较大的数，由此即可求得． 【解答】解：27.09÷（10﹣1） ＝27.09÷9 ＝3.01

答：这个数原来是3.01；

【点评】本题主要考查了用差倍问题来解决实际问题．

25．【分析】首先根据单价×数量＝总价，求出上衣的总钱数，再用总钱数减去上衣的总钱数，然后再除以裙子的单价即可． 【解答】解：（2920﹣80×24）÷25 ＝1000÷25 ＝40（条）

答：王阿姨采购了40条裙子．

【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答．

26．【分析】（1）根据题意，可知“每分钟行70米”是同学们步行的速度，也可以写作70米/分钟，“1510米”是同学们步行的路程；

（2）根据速度为70米/分钟，走了15分钟，用70×15计算即可得到同学们15分钟走了多少米；

（3）根据（2）中的结果和总的路程，后来的速度为92米/分钟，用（1510﹣1050）÷92计算即可得到再走几分钟能到达公园．

【解答】解：（1）“每分钟行70米”是同学们步行的速度，也可以写作70米/分钟，“1510米”是同学们步行的路程； （2）70×15＝1050（米）

答：同学们15分钟走了1050千米； （3）（1510﹣1050）÷92 ＝460÷92 ＝5（分钟）

答：再走5分钟能到达公园． 故答案为：速度，70米/分钟，路程．

【点评】本题考查简单的行程问题，明确路程＝速度×时间是解答本题的关键． 27．【分析】若按进价的70%销售则赔8元，若按进价的80%销售则赚10元，即两种售价的总差额是10+8＝18元，相差的分率是80%﹣70%＝10%，即18元占进价的10%；根据分数除法的意义，用8+10元除以其占进价的分率，即得进价是多少钱． 【解答】解：（8+10）÷（80%﹣70%） ＝18÷10% ＝180（元）

答：该品牌羊毛衫的进价是180元．

【点评】本题考查了盈亏问题，关键是求出两种售价的总差额和它对应的分率． 28．【分析】两船相向而行，2小时相遇，根据路程÷相遇时间＝速度和可知两船速度和为：210÷2＝105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，根据追及路程÷追及时间＝速度差可知甲乙的速度差为：210÷14＝15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2＝60（千米/时）． 乙：60﹣15＝45（千米/时）． 【解答】解：甲的速度为： [（210÷2）+210÷14]÷2 ＝[105+15]÷2， ＝120÷2，

＝60（千米/小时）；

乙的速度为：60﹣15＝45（千米/小时）．

答：甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时45千米．

【点评】本题利用的行程问题中的两个关系式为：路程÷相遇时间＝速度和，追及路程÷追及时间＝速度差