上海市民办新竹园中学 八年级期末考试数学试卷

上海市民办新竹园中学八年级期末考试数学试卷

一、填空题：

1．5?7的倒数是_____________； 2．化简?m?n??1?_____________； m?n223．已知方程2x2?3x?4?0的两根为x1，x2，那么x1?x2?_____________； 4．y?x?1的定义域是_____________； 2x2?3x?15．y?k2?kxk??2?k?3中，当k＝_____________时，是反比例函数；

6．一种型号的数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为x，那么可列方程_____________；

7．一次函数y??2?3k?x??k?1?函数值y随x增大而增大，且图像不经过第二象限，k的取值范围 ； 8．如果直线y??2x平行移动后，与双曲线y??3恰交于点（m，3），那么平移后得到直线是函数___的图像； x9．如果等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角是_____________度； 10．以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是_____________。 二、选择题：

11．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）

A．如果a＝b，那么a2?b2；

B．在一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?中，如果方程有两个相等的实数根，那么△＝0；

C．长方形既是轴对称图形又是中心对称图形；

D．在反比例函数中y=3/x中，如果x?0，那么y的值随x的增大而减小。

12．一次函数y?ax?a的图像一定经过（ ）

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第三、四象限

D．第一、四象限

13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝4，如果将这两个三角形折叠使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（ ） A．5

12B．6 C．7 D．8

三、简答题：14．计算：9?

?1?1?3?1????2?3 ?5?0??115．若关于x的一元二次方程?2m?1?x2?2mx?1?0有两个不相等的实数根。 （1）求m的取值范围； （2）当m?11?11时，求m?的值。 mm

16．已知y?y1?y2，y1与x成正比例，y2与x?3成反比例，当x?4和x?1时，y的值都等于3，求x?9时，y的值。

17．已知：△ABC的高BD、CE相交于点O，M、N分别为BC、AO的中点。

18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝1，P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点，PQ⊥BC于点Q，QR⊥AC于点R。 （1）求证：PQ＝BQ；

（2）设BP＝x，CR＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）当x为何值时，PR//BC。

BQCPAR求证：MN垂直平分DE。

A E N D

B M

C