抽屉原理及其应用

（1）如果B.C.D三人都彼此握过手或彼此没有握过手，则就符合了题意。 （2）如果B.C.D三人有的之间握过手有的之间没有握过手，所以

B.C.D必有两个人是握过手，假设B.C之间握过手，所以AB.BC.AC三

线就都是红色，又是符合题意的。

上述例题是一个古典问题，由它可以演变出很多题目。在此不一一列举了。 （2）解释“电脑算命”的荒谬

“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别．一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，据说这就是你的“命”．这是科学的吗？

如果以70年算，按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为

70?365?2?51100，我们把它作为抽屉数．我国现有人口13亿，我们把它作

?1.3?109?1?为物体．由于???1?25441，由抽屉原理，存在25441个以上的人，

?51100?尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却有完全相同的“命”，这真是荒谬绝伦！

所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句像中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，即根据出生的年、月、日、性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑上的各个“柜子”里取出所谓命运的句子．其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。

（3）手指纹和头发

据说世界上没有两个人的手指纹是一样的，因此警方在处理犯罪问题时很重视手指纹，希望通过手指纹来破案或检定犯人．可是在13亿中国人当中，最少有两个人头发是一样多的。

这是因为，人的头发数目是不会超过13亿这么大的数目，假定人最多有N根头发．现在我们编上号码A1,A2,A3,A4,?,AN．其中Ai表示有i根头发的那些人．现在假定每个Ai都有一个人，那么还剩下“13亿减N”个人，这数目不会等于零，我们现在随便挑一个放进和他头发相同的小组就行，他就会在里面遇到和他有相同头发数目的人了。

抽屉原理应用其实非常广泛，除了之前介绍的几个例子之外，抽屉原理在

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计算机上也有一定的应用，由于涉及一些计算机专业问题，本文不再详细介绍。

3 总结

抽屉原理叙述起来比较简单，因此本文将重点放在了抽屉原理的应用，尤其是构造抽屉的几种方法，这是灵活应用抽屉原理的关键。

从上面的例子中，我们可以看到应用抽屉原理时一般分为三个步骤： （1）构成分类的对象有m个元素；

（2）找出分类的规则，将m个元素分成n个抽屉，并证明每个抽屉中的元素符合题意；

（3）应用抽屉原理证明结论成立．

应用的关键在于构造抽屉的方法，构造抽屉主要依赖于自身的经验和技巧，充分体现了个人解题思维的灵活性。

抽屉原理是概率和组合数学中的重要原理之一，在初高等数学中有广泛的应用，在现实生活中更有其独特地位。我们一定要灵活构造抽屉原理，使之更好地为我所用！

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参考文献

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[8] 吕松涛．抽屉原理在数学解题中的应用．[J] 商丘职业技术学院报， 2010，

9（47）：15-22．

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致 谢

在大学四年的学习过程中，我得到了数学系各位领导、老师及班级同学的热心帮助和支持，使我能够在以优异的成绩完成学业之余，自身综合能力也得到了极大限度的提高。在此谨向他们表示我最衷心的感谢！

在论文完成之际，我要特别感谢我的指导老师，仁气旺老师的热情关怀和悉心指导。在我撰写论文的过程中，老师给予了我很大帮助，收集资料、整理思路、写作内容等方面给我提出了许多有益的意见．在论文修改期间，老师又多次帮我修改并提出许多宝贵意见。同时在撰写论文的过程中我也得到了许多同学的帮助，感谢所有关心、支持、帮助过我的良师益友。

最后，向在百忙中抽出时间对本文进行评审并提出宝贵意见的各位老师表示衷心地感谢！本文参考了大量的文献资料，在此，向各学术界的前辈们致敬！

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