第三讲 原子结构与原子核
——课后自测诊断卷
1．[多选](2019·江苏七市三模)中微子是一种不带电、质量很小的粒子。早在1942年我国物理学家王淦昌首先提出证实中微子存在的实验方案。静止的铍核(4Be)可能从很靠近它的核外电子中俘获一个电子(动能忽略不计)形成一个新核并放出中微子，新核处于激发态，放出γ光子后回到基态。通过测量新核和γ光子的能量，可间接证明中微子的存在。则( )
A．产生的新核是锂核(3Li) B．反应过程吸收能量
C．中微子的动量与处于激发态新核的动量大小相等 D．中微子的动能与处于激发态新核的动能相等
解析：选AC 根据题意可知发生的核反应方程为4Be＋－1e→3Li＋νe，所以产生的新核是锂核，反应过程放出能量，故A正确，B错误；根据动量守恒可知中微子的动量与处于激发态新核的动量大小相等，方向相反，故C正确；因为中微子的动量与处于激发态新核的动
7
0
7
7
7
p2
量大小相等，质量不等，根据Ek＝，可知中微子的动能与处于激发态新核的动能不相等，
2m故D错误。
2．[多选](2019·武汉质检)我国自主研发的钍基熔盐是瞄准未来20～30年后核能产业发展需求的第四代核反应堆，是一种液态燃料堆，使用钍铀核燃料循环，以氧化盐为冷却剂，将天然核燃料和可转化核燃料熔融于高温氯化盐中，携带核燃料在反应堆内部和外部进行循环。钍232不能直接使用，需要俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233再使用，铀233的一种典型裂变方程是 92U＋0n→ 56Ba＋36Kr＋30n。已知铀233的结合能为E1、钡142的结合能为E2、氪89的结合能为E3，则( )
A．铀233比钍232少一个中子
B．铀233、钡142、氪89三个核中氪89的结合能最小，比结合能却最大 C．铀233、钡142、氪89三个核中铀233的结合能最大，比结合能也最大 D．铀233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E1－E2－E3
解析：选AB 设钍核的电荷数为a，则钍232俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233，则a＝92－2＝90，则钍232中含有中子数为232－90＝142，铀233含有中子数为233－92＝141，则铀233比钍232少一个中子，选项A正确；铀233、钡142、氪89三个核中氪89质量数最小，结合能最小，因核子数较小，则比结合能却最大，选项B正确，C错误；铀233的裂变反应中释放的能量等于生成物的结合能减去反应物的结合能，选项D错误。
3．[多选](2019·南京、盐城三模)下列对物理知识的理解正确的有( ) A．α射线的穿透能力较弱，用厚纸板就能挡住
233
1
142
89
1
B．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
C．放射性元素钋的半衰期为138天，100 g的钋经276天，已发生衰变的质量为75 g D．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是(m1＋m2－m3)c
解析：选AC γ射线电离最弱，穿透最强，α射线电离最强，穿透最弱，用厚纸板就能挡住，故A正确；动能相同的质子和电子，它们的动量大小可以用公式p＝2m·Ek判断，质子与电子的质量不同，所以动能相等的电子与质子的动量是不同的，再根据德布罗意波的
2
h?1?t波长公式λ＝，可知其波长也不相同，故B错误；根据m＝m0??知，100 g的Po经276
p?2?T天，即经过2个半衰期，已衰变的质量为75 g，故C正确；质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，由爱因斯坦质能方程可知，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c，故D错误。
4．[多选](2019·南京、盐城二模)放射性元素氡( 86Rn)的半衰期为T，氡核放出一个X粒子后变成钋核( 84Po)，设氡核、钋核和X粒子的质量分别为m1、m2、m3，下列说法正确的是( )
A．该过程的核反应方程是 86Rn→ 84Po＋2He B．发生一次核反应释放的核能为(m2＋m3－m1)c C．1 g氡经2T时间后，剩余氡原子的质量为0.5 g D．钋核的比结合能比氡核的比结合能大
解析：选AD 根据核反应过程质量数守恒，电荷数守恒，该核反应方程是 86Rn→ 84Po＋2He，故A正确；聚变反应中亏损的质量转化为能量，故释放的核能为E＝(m1－m2－m3)c，故B错误；1 g氡经2T时间后，剩余氡原子的质量为0.25 g，故C错误；从氡核衰变成钋核放出核能，所以钋核的比结合能比氡核的比结合能大，故D正确。
5．[多选](2019·南师附中模拟)基于下列四幅图的叙述正确的是( )
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2
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222
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A．由甲图可知，黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
B．由乙图可知，a光光子的频率高于b光光子的频率
1
C．由丙图可知，该种元素的原子核每经过7.6天就有发生衰变
4D．由丁图可知，中等大小的核的比结合能大，这些核最稳定
解析：选AD 由题图甲观察可知黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A正确；由题图乙可知，a光光子的频率低于
b光光子的频率，故B错误；由题图丙可知，该种元素的原子核每经过7.6天就有发生衰
变，故C错误；由题图丁可知，质量数为40的原子的比结合能最大，即中等大小的核的比结合能大，这些核最稳定，故D正确。
6．[多选](2019·南通一模)已知氢原子基态能量为－13.6 eV，下列说法正确的有( )
A．使n＝2能级的氢原子电离至少需要吸收3.4 eV的能量 B．氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级，放出光子，能量增加 C．处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV的光子跃迁到n＝4激发态 D．大量处于n＝3激发态的氢原子会辐射出3种不同频率的光
13.6
解析：选AD 氢原子基态能量为－13.6 eV，则n＝2能级为E2＝－2 eV＝－3.4 eV，
2因此要使处于n＝2能级的氢原子电离至少需要吸收3.4 eV的能量，故A正确；氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级，放出光子，能量减少，故B错误；处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV的光子，能量变为E＝－13.6 eV＋10.2 eV＝－3.4 eV，因此会从n＝1能级跃迁到n＝2能级，故C错误；根据C3＝3，可知大量处于n＝3能级的氢原子跃迁时能辐射出3种不同频率的光子，故D正确。
7．[多选](2019·宿迁一模)下列说法中正确的有( )
A．氡核的半衰期为3.8天，20个氡原子核经7.6天后剩下5个氢原子核 B．由质能方程可知，物体的能量发生变化时，物体的质量也相应变化
C．镭核发生一次α衰变时，产生的新核与原来的原子核相比，中子数减少了4 D．钍核发生β衰变后，产生新核的比结合能大于原来钍核的比结合能
解析：选BD 半衰期具有统计意义，对大量的原子核适用，对少数的原子核不适用，故A错误；质能方程E＝mc可知，物体的能量发生变化时，物体的质量也相应变化，故B正确；镭核发生一次α衰变时，新核与原来的原子核相比，质量数减少了4，中子数减少2，故C错误；钍核发生β衰变后，产生新核处于高能级，所以产生的新核比结合能增加，故D正确。
8．[多选](2019·盐城四模)下列说法正确的是( ) A．氘和氚聚变反应中产生的氦核具有放射性
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2
3
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B．核反应堆中的石墨是将快中子减速为慢中子 C．核反应堆中的镉是调节中子数目控制反应速度 D．裂变反应后的平均结合能比反应前的平均结合能小
解析：选BC 氘和氚聚变反应中产生的氦核因原子序数较小，则不具有放射性，选项A错误；核反应堆中的石墨是将快中子减速为慢中子，选项B正确；核反应堆中的镉是调节中子数目控制反应速度，选项C正确；裂变反应放出核能，则反应后的平均结合能比反应前的平均结合能大，选项D错误。
9．[多选](2019·苏北四市一模)下列说法正确的是( ) A．比结合能大的原子核分解成比结合能小的原子核时要吸收能量
B．用紫光照射某金属表面时发生光电效应，改用红光照射时也一定能发生光电效应 C．黑体辐射的强度随温度的升高而变大，且极大值向波长较短的方向移动 D．改变压强、温度可改变放射性元素的半衰期
解析：选AC 比结合能大的原子核分解为比结合能小的原子核时，核子的总结合能减小，一定要吸收核能才能完成，故A正确；用紫光照射某种金属可以发生光电效应，可知紫光的频率大于金属的极限频率，红光的频率小于紫光的频率，用红光照射不一定能产生光电效应，故B错误；黑体辐射的强度随温度的升高而变大，且极大值向波长较短的方向移动，故C正确；半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故D错误。
10.(2019·苏北四市一模)如图所示为氢原子的能级图，莱曼线系是氢原子从n＝2,3,4，5，…激发态跃迁到基态时辐射的光谱线系，辐射出光子的最小频率为________，该光子被某种金属吸收后，逸出的光电子最大初动能为Ek，则该金属的逸出功为____________。已知普朗克常量为h，氢原子处于基态时的能量为E1。
解析：由激发态跃迁到基态的能级差越小，辐射出的光子能量越小，频率也越小，则从
E1E1
n＝2跃迁到n＝1辐射出的光子频率最小，E2－E1＝ΔEmin＝hν，而E2＝2＝，可得νmin＝
n4
3E13
－；根据爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hνmin－W0，可得W0＝－E1－Ek。 4h4
3E13E1
答案：－ －－Ek
4h4
11.(2019·扬州期末)可见光中某绿光的光子能量是2.5 eV，若用它照射逸出功是2.2 eV的某种金属，产生光电子的最大初动能为________eV。如图所示为氢原子能级的示意图，若用该绿光照射处于n＝2能级的氢原子，______(选填“能”或“不能”)使氢原子跃迁。
解析：用能量为2.5 eV的光子照到逸出功是2.2 eV的某种金属，
根据光电效应方程，产生光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝0.3 eV；绿光的光子能量2.5
eV不等于处于n＝2能级的氢原子与任一能级间的能量差，故不能使氢原子跃迁。
答案：0.3 不能
12.(2019·苏北三市一模)静止的电子经电场加速后，撞击氢原子使其由基态跃迁到激发态，电子的加速电压至少为________V；用大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁释放的光子，照射某种金属，有两种频率的光子能使该金属发生光电效应，则该金属的逸出功W0一定小于________ eV。
解析：使处于n＝1的氢原子跃迁到n＝2激发态，所需要的能量最小， 即：Ue＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV 则电子的加速电压至少为：U＝10.2 V；
根据光电效应规律可知，从n＝4跃迁到n＝1和从n＝3跃迁到n＝1时释放的两种频率的光子能产生光电效应，则从n＝3跃迁到n＝1时释放出光子的能量为：ΔE＝12.09 eV，则可知该金属的逸出功W0一定小于12.09 eV。
答案：10.2 12.09
13.(2019·盐城、南京一模)氦原子的一个核外电子被电离，形成类氢结构的氦离子。如图所示是氦离子能级的示意图。现有氦离子从
n＝4 能级到n＝______能级辐射出的光子能量为10.2 eV；用该光照
射逸出功为2.29 eV的金属钠，光电子产生的最大初动能为________eV。
解析：根据氢原子能级跃迁时吸收或放出的能量等于两能级差，即hν＝Em－En，由题意可知，10.2 eV＝－3.4 eV－En，解得En＝－13.6 eV，所以n＝2；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek＝10.2 eV－2.29 eV＝7.91 eV。
答案：2 7.91
14．(2019·江苏六市二模)氢原子能级图如图所示，大量处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态，发射出的光照射光电管阴极K，测得遏止电压为7.91 V，则阴极K的逸出功W＝________eV；在氢原子巴尔末系(氢原子从n≥3能级直接跃迁到n＝2能级形成的谱线)中有________种频率的光照射该光电管不能发生光电效应。
解析：由题意知，遏止电压为7.91 V，光电子的最大初动能为7.91 eV，光子的能量为(－3.4 eV)－(－13.6 eV)＝10.2 eV，故阴极K的逸出功W＝10.2 eV－7.91 eV＝2.29 eV。在氢原子巴尔末系中，从n＝3跃迁到n＝2释放光子的能量为－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，小于2.29 eV，从n＝4跃迁到 n＝2释放光子的能量为－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV，大于2.29 eV，故氢原子巴尔末系中只有1种频率的光照射该光电管不能发生光电效应。
答案：2.29 1
15．(2019·江苏七市三模)Co是金属元素钴的一种放射性同位素，用中子辐射金属钴(27Co)可得到Co。质量为m0、速度大小为v0的中子打进一个质量为m1的原子核27Co，形成一个处于激发态的新核27Co，新核辐射光子后跃迁到基态。已知真空中光速为c，不考虑相对论效应。
(1)求处于激发态新核Co的速度大小v；
(2)已知原子核Co的质量为m2，求整个过程中由于质量亏损释放的核能ΔE。 解析：(1)由动量守恒定律有m0v0＝(m0＋m1)v， 解得v＝
60
60
60
59
60
59
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m0v0
； m0＋m1
(2)质量亏损Δm＝m1＋m0－m2， 根据爱因斯坦质能方程： 释放的核能ΔE＝Δmc， 解得ΔE＝(m1＋m0－m2)c。 答案：(1)
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m0v02
(2)(m1＋m0－m2)c m0＋m1
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