1、有一连续信号xa(t)=cos(2πft+φ)，式中，f=20 Hz, φ=π/2。 （1） 求出xa(t)的周期；
（2） 用采样间隔T=0.02 s对xa(t)进行采样，试写出采样信号的表达式；
（3） 写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。
2、有一连续信号xa(t)=sin(2πft+φ) ，式中， f=20 Hz, φ=π/3。 （1） 求出xa(t)的周期；
（2）用采样间隔T=0.02 s对xa(t)进行采样，试写出采样信号的表达式；
（3） 写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。
3、有一连续信号xa(t)=sin(2πft+φ) ，式中，f=50 Hz, φ=π/8，选采样频率Fs=200 Hz ；（1） 求出xa(t)的周期； （2） 试写出采样信号的表达式；
（3）写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。
4． 已知
求X(ejω)的傅里叶反变换x(n)。
5． 设
(1)求x(n)的傅里叶变换；
(2)将x(n)以4为周期进行周期延拓，形成周期序列，画出x(n)和的波形； (3)求
的离散傅里叶级数
6. 设下图所示的序列x(n)的FT用X(ejω)表示，不直接求出X(ejω)，完成下列运算：
8. 设序列x(n)的FT用X(ejω)表示，不直接求出X(ejω)，完成下列运算：
9． 已知
分别求：
（1） 收敛域0.5<|z|<2对应的原序列x(n)；
（2）收敛域|z|>2对应的原序列x(n)。
（3） 求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。
10．已知，求出对应X(z)的各种可能的序列表达
式。
11． 已知的序列表达式。
，求出对应X(z)的各种可能
12． 设系统由下面差分方程描述：y(n)=y(n－1)+y(n－2)+x(n－1) （1） 求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图； （2） 限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)；
（3） 限定系统是稳定的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n) 13．
设系统由下面差分方程描述：
（1） 求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图；
（2） 限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)；
（3）限定系统是稳定的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。 14．
设系统由下面差分方程描述：
（1） 求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图；
（2） 限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)；
（3） 限定系统是稳定的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。
15． 已知线性因果网络用下面差分方程描述：y(n)=0.9y(n－1)+x(n)+0.9x(n－1)
（1）求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)； （2）写出网络频率响应函数H(ejω)的表达式； （3） 设输入
，求输出y(n)。
16． 已知线性因果网络用下面差分方程描述：
（1） 求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)； （2） 写出网络频率响应函数H(ejω)的表达式； （3） 设输入
，求输出y(n)。
17． 已知线性因果网络用下面差分方程描述：
（1） 求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)； （2） 写出网络频率响应函数H(ejω)的表达式； （3） 设输入
，求输出y(n)。
18． 已知实序列x(n)的8点DFT的前5个值为0.25, 0.125－j0.3018, 0, 0.125－j0.0518, 0。 （1） 求X(k)的其余3点的值；
（2）， 求
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