答案：
2 314．(2013山东济宁，14，3分)三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_________cm．
答案：6
15．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有________盏灯． 答案：3
三、解答题：本大题共8小题，共55分． 16．(5分)计算：(2－3)2012·(2+3)2013－2?3－(?2)0． 2解：原式=[(2－3)(2+3)]2012·(2+3)-3-1=2+3-3-1=1。
17．(5分)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注．某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生(态度分为：赞成、无所谓、反对)，并将抽查结果绘制成图1和图2(统计图不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？ (2)将图1补充完整；
(3)根据抽样调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度？
解：(1)130÷65%=200； (2)200-130-50=20； (3)3000×
18．(2013山东济宁，18，6分)钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土(如图1)，A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点(如图2)，点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达(结果保留小数点后两位)？(参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19)
20=300。 200
19．(6分)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：
“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方
程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．” 请你根据对这段话的理解，解决下面问题： 已知关于x的方程
m?1x－=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m． x??x??(1)求m和k的值；
(2)求方程x2+kx+6=0的另一个根．
20．(6分)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE． (1)求证：AF=BE；
(2)如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
21．(7分)阅读材料：
若a，b都是非负实数，则a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立． 证明：∵(a?b)2≥0，∴a－2ab+b≥0． ∴a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立． 举例应用：
已知x＞0，求函数y=2x+
2的最小值． x解：y=2x+
222≥22x=4．当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立．
xxx当x=1时，函数取得最小值，y最小=4． 问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油(时ud耗油量为y升．
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；
[来源:学科网]
1450+2)升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小18x
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)．
22．(8分)如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B． (1)求证：线段AB为⊙P的直径； (2)求△AOB的面积； (3)如图2，Q是反比例函数y=
12(x＞0)图象上x12(x＞0)图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径x画圆与坐标轴分别交于点C、D． 求证：DO·OC=BO·OA．
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