混凝土结构设计原理试卷之计算题题库教学文案

1、某现浇多层钢筋混凝土框架结构，地层中柱按轴心受压构件计算，柱高H=6.4m，承受轴向压力设计值N=2450kN,采用C30级混凝土，HRB335级钢筋，求柱截面尺寸（设配筋率

?'?0.01,??1），并试计算需配置的纵向受力钢筋。

'222（已知：fc?14.3N/mm，ft?1.43N/mm，fy?fy?300N/mm）

附表：钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数?

? l0b 12 0.95 14 0.92 16 0.87 18 0.81 20 0.75 解：（1）估算截面尺寸 设配筋率??0.01,??1，由公式知

'N2450?1032 A???157354mm''0.9?(fc??fy)0.9?1.0?(14.3?0.01?300)正方形截面边长b?（2）求稳定系数 柱计算长度l0?1.0H，（3）计算配筋 由公式知

3N2450?10?fc?14.3?40020.9?20.9?0.87 As'???2803.3mm'fy300A?396.7mm，取b=400mm。

l06400??16，查表得??0.87。 b400

2、某梁截面尺寸b×h=250mm×500mm，M=2.0×108N·mm，受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2?20（As=628mm），若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋，混凝土的强度等级为C30，求截面所需配置的受拉钢筋截面面积As。

'222（已知：fc?14.3N/mm，ft?1.43N/mm，fy?fy?300N/mm，?1?1.0，

'2

?b?0.55,?s,max?0.399）

解：(1)求受压区高度x

'假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则as?as?35mm

h0?h?as?500mm?35mm?465mm

?M?fy'As'(h0?as')??x?h0?1?1?22?fbh??1c0???2.0?108Ngmm?300N/mm2?628mm2(465mm?35mm)??465mm??1?1?2? 22214.3N/mm?250mm?465mm?????78.2mm

(2)计算截面需配置的受拉钢筋截面面积

As?fy'As'??1fcbxfy300N/mm2?628mm2?14.3N/mm2?250mm?78.2mm??1560mm22300N/mm

四、计算题

1、已知某屋架下弦，截面尺寸b=220mm，h=150mm，承受轴心拉力设计值N=240kN，混凝土为C30级，纵筋为HRB335级，试计算需配置的纵向受力钢筋。

'222（已知：fc?14.3N/mm，ft?1.43N/mm，fy?fy?300N/mm）

参考答案： 解：令N?Nu,

As?fN240?10001.43??800mm2?2?0.45tbh?0.9??220?150?142mm2,fy300fy300

也大于2?0.2%bh?0.4%?220?150?132mm2

2、已知梁的截面尺寸b=250mm，h=500mm，混凝土为C30级，采用HRB400级钢筋，承受弯矩设计值M?300kN?m，试计算需配置的纵向受力钢筋。

'222（已知：fc?14.3N/mm，ft?1.43N/mm，fy?fy?360N/mm，?1?1.0 ，

?s,max?0.384，?b?0.518，a=60mm，a‘=40mm）

参考答案： 解：（1）设计参数

材料强度设计值，C30

2级混凝土fc?14.3Nmm，HRB400

级钢筋

fy'?fy?360Nmm2,?s,max?0.384,?b?0.518,等效矩形图形系数??1.0。

初步假设受拉钢筋为双排配置，取h0?500?60?440mm。 （2）计算配筋

M300?106?s???0.443??s,max?0.384 22fcbh014.3?250?440故需配置受压筋，取a'?40mm。

A?'sM??s,maxfcbh02fy'(h0?a')300?106?0.384?14.3?250?4402??238mm2

360?(440?40)As??bfc14.3bh0?As'?0.518??250?440?238?2501mm2 fy360

四、计算题

1、矩形截面偏心受拉构件，b=300mm，h=500mm，承受轴向拉力设计值N=600KN,弯矩设计值M?42kN?m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋，计算构件的配筋。(已知:

fc?9.6N/mm2,ft?1.10N/mm2,fy?fy'?300N/mm2，a=a‘=40mm)

参考答案：

解：材料强度：fc?9.6N/mm,ft?1.10N/mm,fy?fy?300N/mm。 取a?a'?40mm,h0?460mm。

22'2M42?106he0???70mm??a?210mm

N600?1032故为小偏心受拉。

e'?0.5h?a'?e0?250?40?70?280mme?0.5h?a'?e0?250?40?70?140mm代入公式

Ne'600?103?280As???1333.3mm2fy(h0?a')300?420As'?Ne600?10?140??666.7mm2fy(h0?a')300?4203

?min?max(0.45ft/fy,0.002)?0.002，?minbh?300mm2，满足最小配筋率要求，

22、已知梁截面尺寸为b=200mm，h=400mm，混凝土为C20级，fc?9.6N/mm

ft?1.10N/mm2，采用HRB335级钢筋，受拉钢筋为3?20，As?941mm2，受压钢筋为

'22?14，As?308mm，?b?0.550，承受弯矩设计值M?90kN?m，试验算该截面是否安

全。

参考答案： 解：（1）基本参数

22C20级混凝土fc?9.6Nmm，HRB335级钢筋fy?300Nmm,?b?0.550，等效矩形

图形系数??1.0。

截面有效高度h0?400?25?10?365mm。 （2）计算受压区高度x

x?fyAs?fy'As'fcb?2a?70mm 300?(941?308)??98.9mm

9.6?200??bh0?200.75mm

'（3）计算受弯承载力Mu 按式（5-26b）计算得

xMu?fcbx(h0?)?fy'As'(h0?a')

2?9.6?200?98.9?(365?98.92)?300?308?(365?35)

?90.4kN?m?M

满足安全要求。

五、计算题：(共 30 分)

1．某楼面梁截面尺寸为 200mm×450mm，采用 C25 混凝土（fc=11.9N/mm2 ），HRB335 级 钢筋（fy′=f=300N/mm2 ，ξb=0.550） ，受拉钢筋已配 3φ25（As=1473mm2 ），受压区已配 2φ20 （A′s=628mm2 ），构件处于正常工作环境，安全等级为 II 级，弯矩设计值 M=150kN·m， ɑs=ɑ′s=35mm，验算此梁的正截面承载力是否足够？ 五、计算题：（共 30 分） 1．（8 分）[解]：