高三电场强度求解方法

高三电场强度求解方法

一、求解电场强度的基本方法： ⅰ、运用电场强度定义式求解(公式法)

1、如图1所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是 ：（ ）

31

A．Ea＝Eb B．Ea＝Eb

33C．Ea＝3Eb D．Ea＝3Eb

2、质量为m、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点,，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s，求AB弧中点的场强E。

ⅱ、图象斜率法

1、在一个电场中a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受到的电场力F跟引入电荷的电荷量之间的函数关系如图2所示，下列说法中正确的是：( ) A．这个电场是匀强电场

B．a、b、c、d四点的电场强度大小关系是Ed> Ea> Eb> Ec

C．同一点的电场强度随试探电荷电荷量的增加而增加 D．无法比较以上四点的电场强度值

2、如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，Q、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则 ：( ) A．A点的电场强度大小为2×103 N/C B．B点的电场强度大小为2×103 N/C C．点电荷Q在A、B之间 D．点电荷Q在O、A之间

3、静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为－A（0

ⅲ、运用“电场叠加原理”求解

1、如右图4， M、N和P是以MN为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，?MOP?60?．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P则O点的场场强大小变为E2，E1与E2之比为：( )

A．1:2

B．2:1

C．2:3

D．4:3 1

2、如图所示，在x轴坐标为＋1的点上固定一个电荷量为4Q的正点电荷，坐标原点O处固定一个电荷量为Q的负点电荷，那么在x坐标轴上，电场强度方向沿x轴负方向的点所在区域应是：( ) A．(0,1) B．(－1,0) C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)

2ee

3、如图4所示，中子内有一个电荷量为＋的上夸克和两个电荷量为－的下夸克，33

3个夸克都分布在半径为r的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度大小为：( )

kekeA． 2 B． 2

r3rke2keC ．2 D． 2 9r3r

4、图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为：（ ）

6kq6kq

A．2，方向由C指向O B．2，方向由O指向C

aa3kq3kq

C．2，方向由C指向O D．2，方向由O指向C

aa

5、如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O。将等电量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电量的正点电荷＋Q，则该点电荷＋Q应放在：（ ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

6、如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为：（ ）

A．

3kq3kq3kq23kq 2 B．2 C．2 D．3llll2

7、如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场

强度为零的点有：（ ）

A．体中心、各面中心和各边中点 B．体中心和各边中点 C．各面中心和各边中点 D．体中心和各面中心

8、如图所示，电荷均匀分布在半球面上，在这半球的中心O处电场强度等于E0.两个

π

平面通过同一条直径，夹角为α(α<)，从半球中分出这一部分球面，则剩余部分

2

球面上(在“大瓣”上)的电荷(电荷分布不变)在O处的电场强度：（ ）

ααaα

A．E＝E0sincos B．E＝E0sinαcosα C．E＝E0sin D．E＝E0cos 2222

9、如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则：（ ）

2

QQ2A．A点的场强大小为 E?k B．B点的场强大小为E－k

r2

r422C．D点的场强大小不可能为0 D．A、C两点的场强相同

10、直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图，M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为：（ ）

3kQ3kQ，沿y轴正向 B．，沿y轴负向 224a4a5kQ5kQC．，沿y轴正向 D．，沿y轴负向

4a24a2A．

ⅳ、运用电场强度与电场差关系和等分法求解

1、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为：( )

A．200V/m B．2003V/m C．100V/m D．1003V/m

2、如图6所示，a、b、c是匀强电场中的三点，这三点边线构成等边三角形，每边长L＝21cm，将一带电量q=?2?10?6C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝?1.2?10?5J；若将同一点电荷从a点1移到c点，电场力做功W2＝6?10?6J，试求匀强电场强度E。

二、求解电场强度的特殊方法： ⅰ、对称法

对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。

例1、如图1，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量) ：（ ） A．kC. k

B. k D. k

1、如图所示，有一带电荷量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心。若图中a点处的电场强度为零，则在图中b点处的电场强度大小为（静电力常量为k）：（ ） A．k

图1

qqqqqk?kk?k B． C．0 D． 9d29d2d29d2d2

3

2、已知表面电荷均匀分布的带电球壳，其内部电场强度处处为零．现有表面电荷均匀分布的带电半球壳上，如图所示，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线．P、Q为CD轴上关于O点对称的两点．则：（ ）

A．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相同 B．P点的电场强度比Q点的电场强度大小相等，方向相反

C．P点的电场强度比Q点的电场强度强 D．P点的电场强度比Q点的电场强度弱

3、下列选项中的各1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图2中标出，且电荷均匀分布，各1/4圆环间彼此绝缘。 坐标原点O处电场强度最大的是：（ ）

4、如上图所示，半径为R的硬塑胶圆环，带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为Q，其圆心O处的合场强为零，现截去圆环顶部极少一段L（L

2

B．O处场强方向竖直向上，大小为kQ（2πR－L）/R

2 2

C．O处场强大小为kQ（2πR－L）/RD．O处场强大小为kQL/R

5、已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、

B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为

则A点处场强的大小为：（ ）

，

A．

B． C． D．

ⅱ、等效替代法

“等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由B而C??直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，得以用有关规律解之。如以模型代实物，以合力（合运动）替代数个分力（分运动）；等效电阻、等效电源等。

例2、如图3所示，一带正Q电量的点电荷A，与一块接地的长金属板MN组成一系统，点电荷A与板MN间的垂直距离为为d，试求A与板MN的连线中点C处的电场强度是________．

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