7. （2018山东济宁，16，5分）计算：【答案】．解：原式?2 ?5
2?4?2?1?4 28?4sin45??(3??)0??4
8. （2018山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律：
1 ＝1－11?22；
1＝12?32－1；
31＝1－1；…… 33?44解答下面的问题： （1）若
n
为正整数，请你猜想
1n(n?1)＝ ；
（2）证明你猜想的结论； （3）求和：
11＋1＋1＋…＋ . 1?22?33?42009?2010【答案】（1）1?n1 ············· n?11＝n?1n(n?1)n?11分 .3分
（2）证明：1－
n－
nn(n?1)＝n?1?n＝
n(n?1)1n(n?1)（3）原式＝1－1＋1－1＋1－1＋…＋
223341－1 20092010 ＝1?12009. ………………5?20102010分
09. (2018 浙江湖州，17，6)计算：?2?2sin30【答案】解：原式＝2?2?1?2?1?4
2?4?(2??)0
10．（2018浙江衢州，17（1）,4分） 计算：?2??3???0?2cos45?.
【答案】解：（1）原式?2?1?2?2?1?2 211. (2018浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：
08?（?-2）?2cos45??4?1；
【答案】解：原式=2 =32?1?2?21? 2432?. 412. （2018浙江省，17（1），4分）（1）计算：
1(?)?1?3tan30??(1?2)0?12 21【答案】(?)?1?3tan30??(1?（1）解：2?2?3?3?1
2)0?12
= =
3?1?233
13. （2018浙江台州，17,8分）计算：?1?(【答案】解：原式= 1＋1+9=11
2?1)0?32
14. （2018浙江温州，17（1），5分）计算：(?2)【答案】解：(?2)22?(?2011)0?12；
?(?2011)0?12?4?1?23?5?23 15. （2018浙江义乌，17（1），6分）（1）计算： 20110?【答案】（1）原式=1+22－2=1+2 16. （2018广东汕头，11，6分）计算：(【解】原式=1+3 =0
2?228?2sin45?；
2011?1)0?18sin450?2?1
-4
17. （2018浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：22?(?3)0?【答案】原式=4+1-3=2
9．
1
18. （2018浙江丽水，17，6分）计算：|－1|－8－(5
2－π)+4cos45°.
12
【解】原式=1－×22－1+4×=1－2－1+22=2.
2219. （2018
?3???1?201100
福建泉州，18，9
?2分）计算：
?1?????3??327????2?.
【答案】解：原式=3+（-1）?1-3+4…………………………（6分）
=3…………………………（9分） 20．（2018湖南常德，17，5分）计算：17?23???2??3 【答案】29
21. （2018湖南邵阳，17，8分）计算：20100?【答案】解：原式=1-2+3=2.
22. （2018湖南益阳，14，6分）计算：【答案】解：原式＝２－１＋２＝３. 23. （2018广东株洲，17，4分）计算：|?2|?(【答案】解：原式=2-1-1=0．
24. （2018江苏连云港，17，6分）计算2?(?5)?23?3?1.
23)0?(?1)2011.
4???3???2．
04??3。
【答案】原式=－10+8－6=－8.
25. （2018江苏苏州，19,5分）计算：2＋|－1|-【答案】
解：原式=4+1-3=2.
2
9.
26. （2018江苏宿迁,19,8分）计算：?2?(?2)0?2sin30?． 【答案】
解：原式＝2＋1＋2×1＝3＋1＝4．
227. （2018江苏泰州，19（1），4分）计算或化简：
0＋2﹣3＋2sin60?； （1） (－1）3
【答案】（1）原式＝1＋2－3＋2×＝1＋2－3＋3=3
228. （2018四川成都，15（1）,6分）(1)计算：2cos30°
??3?3(2010??)0?(?1)2011.
【答案】原式=2? =2. 29. （2018
S1=1?11?22123?3?3?1?1 2四川成都，23,4
11?2223分）设
,S2=1?,S3=1?11?2234,…, Sn=1?11?n2(n?1)2设S?S1?S2?...?Sn，则S=_________ (用含n的代数
式表示，其中n为正整数)．
n2?2n【答案】．
n?1Sn?1?11?n2(n?1)2=1?[1?n121]?2?(n?1)n(n?1)=1?[11]2?2? n(n?1)n(n?1)
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