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江苏省苏州市吴中区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．计算（﹣4）+（﹣9）的结果是（ ） A．﹣13
B．﹣5 C．5
D．13
【考点】有理数的加法．
【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣（4+9） =﹣13， 故选A．
2．把a2﹣2a分解因式，正确的是（ ） A．a（a﹣2） B．a（a+2）
C．a（a2﹣2） D．a（2﹣a）
【考点】因式分解﹣提公因式法．
【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断． 【解答】解：原式=a（a﹣2）， 故选A．
3．下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项正确； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误； 故选B．
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4．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款8310000元，将8310000用科学记数法表示为（ ）
A．0.831×108 B．8.31×106 C．8.31×107 D．83.1×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将8310000用科学记数法表示为8.31×106， 故选：B．
5．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的众数和极差分别是（ ） A．5，7
B．7，5
C．4，7
D．3，7
【考点】极差；众数．
【分析】根据众数的定义和极差的计算方法分别进行解答即可． 【解答】解：4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4； 极差是：10﹣3=7； 故选C．
6．直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是（ ） A．2
B．4.5 C．9
D．18
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】先根据直线解析式求得直线y=2x+6与坐标轴交点坐标，再计算围成的三角形面积即可．
【解答】解：在直线y=2x+6中， 当x=0时，y=6； 当y=0时，x=﹣3；
∴直线y=2x+6与坐标轴交于（0，6），（﹣3，0）两点， ∴直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积=×6×3=9． 故选（C）
7．若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方
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程x2+bx=5的解为（ ）
A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=5
【考点】抛物线与x轴的交点．
【分析】根据对称轴方程﹣=2，得b=﹣4，解x2﹣4x=5即可． 【解答】解：∵对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线， ∴﹣=2， 解得：b=﹣4， 解方程x2﹣4x=5， 解得x1=﹣1，x2=5， 故选：D．
8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则
的长（
A．2π B．π C． D．
【考点】弧长的计算；圆周角定理；圆内接四边形的性质．
【分析】连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得∠AOC的度数，最后根据弧长公式求解．【解答】解：连接OA、OC， ∵∠B=135°，
∴∠D=180°﹣135°=45°， ∴∠AOC=90°， 则
的长=
=π．
故选B．
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）
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9．若关于x、y的二元一次方程组整数值是（ ）
A．1，2，3，4 B．1，2，3 C．1，2 【考点】二元一次方程组的解．
D．1
的解满足，则满足条件的m的所有正
【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入所求不等式计算确定出m的范围，即可确定出m的正整数值． 【解答】解：
，
①+②得：3（x+y）=﹣3m+6， 解得：x+y=﹣m+2， 代入得：﹣m+2＞， 解得：m＜，
则满足条件的m的所有正整数值是1， 故选D
10．已知点A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，﹣a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值是（ ） A．
B．
C．
D．2
【考点】切线的性质；坐标与图形性质．
【分析】利用点C的坐标可判断点C在直线y=﹣x上，在确定AB的中点D的坐标为（4，﹣2）过D点作DC垂直直线y=﹣x于点C，利用两点之间线段最短得到此时CD为过点C的圆的最小半径，再求出直线CD的解析式为y=x﹣6， 通过解方程组
得C点坐标为（3，﹣3），然后利用两点的距离公式计算CD的长即可．
【解答】解：∵C（a，﹣a）， ∴点C在直线y=﹣x上， 设AB的中点D，则D（4，﹣2）
过D点作DC垂直直线y=﹣x于点C，此时CD为过点C的圆的最小半径， ∵CD⊥直线y=﹣x，
∴直线CD的解析式可设为y=x+b，
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把D（4，﹣2）代入得4+b=﹣2，解得b=﹣6， ∴直线CD的解析式为y=x﹣6， 解方程组
得
，
此时C点坐标为（3，﹣3）， ∴CD=
=
， ．
即这个圆的半径的最小值为故选B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相对应的位置上.） 11．计算：|﹣5|= 5 ． 【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可． 【解答】解：|﹣5|=5． 故答案为：5
12．计算：3a3?a2﹣2a7÷a2= a5 ． 【考点】整式的混合运算．
【分析】根据整式的混合运算顺序，首先计算乘法和除法，然后计算减法，即可求出算式3a3?a2﹣2a7÷a2的值是多少． 【解答】解：3a3?a2﹣2a7÷a2 =3a5﹣2a5 =a5
故答案为：a5．
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