2019-2020年整理2010年高考数学计算试题分类汇编：函数含详解 - 图文

(a,b?R,a

（I）当a=1，b=2时，求曲线y?f(x)在点（2，f(x)）处的切线方程。 （II）设x1,x2是f(x)的两个极值点，x3是f(x)的一个零点，且x3?x1，x3?x2 证明：存在实数x4，使得x1,x2,x3,x4 按某种顺序排列后的等差数列，并求x4

2

（2010重庆理数）（18）（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知函数f?x??（I） （II）

x?1?ln?x?1?,其中实数a?1。 x?a若a=-2，求曲线y?f?x?在点0,f?0?处的切线方程； 若f?x?在x=1处取得极值，试讨论f?x?的单调性。

??

（2010山东文数）（21）（本小题满分12分）

已知函数f(x)?lnx?ax?1?a?1(a?R) x（I）当a??1时，求曲线y?f(x)在点(2,f(2))处的切线方程； （II）当a?1时，讨论f(x)的单调性. 2

（2010北京文数）（20）（本小题共13分） 已知集合

Sn?{X|X?(x1,x2,…，xn),x1?{0,1},i?1,2,…,n}(n?2)A?(a1,a2,…an,)，B?(b1,b2,…bn,)?Sn，定义A与B的差为 A?B?(|a1?b1|,|a2?b2|,…|an?bn|);

A与B之间的距离为d(A,B)??|a1?b1|

i?1（Ⅰ）当n=5时，设A?(0,1,0,0,1),B?(1,1,1,0,0)，求A?B，d(A,B)； （Ⅱ）证明：?A,B,C?Sn,有A?B?Sn，且d(A?C,B?C)?d(A,B); (Ⅲ) 证明：?A,B,C?Sn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三个数中至少有一个是偶数 （Ⅰ）解：A?B?(0?1,1?1,0?1,0?0,1?0)=（1,0,1,0,1）

对于