（2010福建文数）21．(本小题满分12分)
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以?海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ (Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
(Ⅲ)是否存在?，使得小艇以?海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定?的取值范围；若不存在，请说明理由。
（2010全国卷1理数）(20)(本小题满分12分) 已知函数f(x)?(x?1)lnx?x?1.
（Ⅰ）若xf'(x)?x?ax?1，求a的取值范围； （Ⅱ）证明：(x?1)f(x)?0 .
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（2010四川文数）（22）（本小题满分14分）
1?ax设f(x)?（a?0且a?1），g(x)是f(x)的反函数.
1?ax（Ⅰ）求g(x)；
（Ⅱ）当x?[2,6]时，恒有g(x)?logat成立，求t的取值范围； 2(x?1)(7?x)1
（Ⅲ）当0＜a≤时，试比较f(1)+f(2)+…+f(n)与n?4的大小，并说明理由.
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