【压轴卷】中考数学模拟试卷(附答案)

【压轴卷】中考数学模拟试卷(附答案)

一、选择题

1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）

A． B． C． D．

2．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（ ） A．27 （ ）

B．9

C．﹣7

D．﹣16

3．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为

A．66° B．104° C．114° D．124°

4．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（ ）个．

A．1 B．2

2

C．3 D．4

5．已知二次函数y＝ax＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（ ）

①x=1是二次方程ax＋bx＋c=0的一个实数根； ②二次函数y＝ax＋bx＋c的开口向下；

③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立． A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

6．已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中?1与?2一定不相等的是（ ） A．

B．

2

2

C．

D．

7．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）

A．12 B．24

C．123 D．163 9．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A．1℃~3℃ 大致是（ ）

B．3℃~5℃

C．5℃~8℃

D．1℃~8℃

10．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象

A． B．

C．

D．

11．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ）

A．13 B．5 C．22 D．4

12．下列各式化简后的结果为32 的是（ ） A．6

B．12

C．18 D．36 二、填空题

k1k（x?0）及y2?2（x?0）

xx的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知?OAB的面积为4，则

13．如图，直线l?x轴于点P，且与反比例函数y1?k﹣1k2?________．

14．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2. 15．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．

在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示）

16．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______．

17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为_______

18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ． 19．如图，把三角形纸片折叠，使点B，点C都与点A重合，折痕分别为DE,FG，若

?C?15?,AE?EG?2厘米，△ABC则的边BC的长为__________厘米。

k（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACDx的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=

三、解答题

21．某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量). (1)求y1与y2的函数解析式.

(2)求每天的销售利润W与x的函数解析式.

(3)销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?

22．某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．

（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?

（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．

①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?

②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．

23．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D?处，折痕为EF．

（1）求证：VABE≌VAD?F；

（2）连结CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

?3x?4x?1?24．解不等式组?5x?1，并把它的解集在数轴上表示出来

＞x?2??23a2?4a?425．先化简(－a＋1)÷，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代

a?1a?1入求值．

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一、选择题 1．B