气体动理论知识点总结

气体动理论知识点总结

注意：本章所有用到的温度指热力学温度，国际单位开尔文。 T=273.15+t 物态方程

NkT?nkT（常用）V

m?PV?NkT?PV?vNAkT?vRT?RTMPV?NkT?P?一、 压强公式

P?11mnv2??v233(??mn)

二、 自由度

*单原子分子：

平均能量=平均平动动能=(3/2)kT *刚性双原子分子：

平均能量=平均平动动能+平均平动动能=kT?kT?kT *刚性多原子分子：

平均能量=平均平动动能+平均平动动能=kT?kT?3kT

3232322252能量均分定理：能量按自由度均等分布，每个自由度的能量为(1/2)kT 所以，每个气体分子的平均能量为?k?kT 气体的内能为E?N?k

1 mol气体的内能E?N?k?NAkT?RT 四、三种速率

vp?2kTRT?1.41 mM8kTRT?1.60 πmM3kTRT?1.73 mMi2i2i2v?v2?三、 平均自由程和平均碰撞次数 平均碰撞次数：Z?2πd2vn 平均自由程： ??v?z12πdn2

根据物态方程：p?nkT?n?平均自由程： ??

v?z12πd2np kT=??kT2πd2p 练习一

1．关于温度的意义，有下列几种说法：

（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。

（3）温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同。 （4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。（错） 解：温度是个统计量，对个别分子说它有多少温度是没有意义的。 3．若室内升起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了： 解：PV?NkT

N2T1273?15???0.96 N1T2273?27?N?N1?N2?0.04N1

则此时室内的分子数减少了4%.

4. 两容器内分别盛有氢气和氦气，若他们的温度和质量分别相等，则：（A）

（A）两种气体分子的平均平动动能相等。 （B）两种气体分子的平均动能相等。 （C）两种气体分子的平均速率相等。 （D）两种气体的内能相等。

任何气体分子的平均平动动能都是(3/2)kT，刚性双原子分子： 平均能量=平均平动动能+平均平动动能=kT?kT?kT

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