课后优化训练全解全析
我夯基 我达标
1.关于物体运动的下列说法中正确的是( )
A.物体运动的速度不变，在相等时间内位移相同，通过的路程相等 B.物体运动的速度大小不变，在相等时间内位移相同，通过的路程相等 C.匀速运动的物体的速度方向不变，速度方向不变的运动是匀速运动 D.在相等的时间内通过的路程相等，则此运动一定是匀速直线运动
解析：匀速直线运动在相等时间内位移是相等的，速度是恒定的，运动方向不变，因此位移的大小与路程相等；如果是速度大小不变，则相等时间内只有路程是相等的；方向不变的运动只能说是直线运动。 答案：A
2.关于速度，下列说法正确的是( )
A.速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量 C.运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量 D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
解析：速度和平均速度都是矢量，A选项对，B选项错。瞬时速度是某时刻或某一位置时的速度，是矢量，选项C正确。速度计是显示瞬时速度的，选项D错。 答案：AC
3.一辆汽车以速度v1行驶了1/3的路程，接着以速度v2=20 km/h跑完了其余2/3的路程，如果汽车全程的平均速度v=27 km/h，则v1的值为( ) A.90 km/h B.56 km/h C.35 km/h D.32 km/h 解析：设全程的位移为3s，则汽车行驶第一个s时用时t1=
s2s，其余的2s用时t2=，则v1v2全程的平均速度为v=
3v1v23s。 ?t1?t2v2?2v1解得：v1=90 km/h。 答案：A
4.一列火车从上海开往北京，下列叙述中，______________指的是时刻，___________指的是时间。
A.6时10分，列车从上海站出发 B.列车一共运行了12小时 C.列车在9时45分到达南京站 D.列车在南京站停车10分钟
解析：6时10分、9时45分分别表示的是各自的那一瞬间，指时刻；而运行12小时、停车10分钟表示的是时间间隔，即时间。 答案:AC BD
5.一辆汽车在一条直线上行驶，第1 s内通过5 m，第2 s内通过20 m，第3 s内通过20 m，第4 s内通过5 m。则此汽车在最初2 s内的平均速度是___________m/s，中间2 s内的平均速度是___________m/s，全部时间内的平均速度是___________m/s。
解析：平均速度一定跟某段时间或某段位移相对应，不同时间或不同位移内的平均速度一般是不相同，因此计算时一定要把握好这种对应关系。 答案：12.5 20 12.5
6.(北京海淀模拟)某同学根据车轮通过两段铁轨交接处所发出的响声来估算火车的速度。他从车轮发出的某一次响声开始计时，并同时计算出车轮发出响声的次数，当他算到21次时，表上显示的时间是15 s。已知每段铁轨长12.5 m。根据这些数据可以估算出火车的速度吗？ 解析：听到的响声是21次，则意味着火车运动距离是s=20×12.5 m=250 m 用的时间t=15 s 所以火车的速度为
v＝s/t＝250 m/(15 s）=16.7 m/s。 答案：16.7 m/s
7.“大洋一号”配备有一种声呐探测系统，用它可以测量海水的深度。其原理是：用超声波发生器垂直向海底发射超声波，超声波在海底会反射回来，若已知超声波在海水中的波速，通过测量从发射超声波到接收到反射波的时间，就可以推算出船所在位置的海水深度。现已知超声波在海水中的波速为1 500 m/s，船静止时，测量从发射超声波到接收到反射波的时间为8 s,试计算该船所在位置的海水深度。
4
解析：波传播的距离s=vt=1 500×8 m=1.2×10 m
海水深度为波传播距离的一半，则船所在位置海水的深度为
3
h=s/2=6×10 m。
3
答案：6×10 m
8.北京体育大学青年教师张健2000年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角准时下水，于8月10日22时抵达蓬莱阁东沙滩，游程123.58 km，直线距离109 km，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡海峡最长距离的世界纪录。试求：在这次横渡中，张健游泳的平均速度和平均速率。
109?103解析：平均速度是位移跟时间的比值，位移的大小是直线距离，所以v= m/s=0.49
62?3600123.58?103m/s,而平均速率是路程与时间的比值，则有v′=m/s=0.55 m/s。
62?3600答案：平均速度v=0.49 m/s 平均速率v′=0.55 m/s
9.（经典回放）一架飞机水平匀速地从某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的飞行速度约为声速的几倍？
解析：如图所示,因为光速很大，忽略光传播时间的前提下，飞机飞行与声音传播时间相等，设为t，飞机飞行的距离CB=v飞t，声音传播的距离AB=v声t
ABv怕tv声tan60°=??,
CDv飞tv飞所以
v飞=cot60°≈0.58。 v声
答案：约为0.58倍
我综合 我发展
10.甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目的地，甲车在前一半时间以速度v1行驶，后一半时间以速度v2行驶；乙车在前一半路程中以速度v1行驶，后一半路程以速度v2行驶，则甲、乙两车到达目的地的先后顺序是( )
A.甲先 B.乙先 C.同时到达 D.无法比较
解析：解法一：这是一个涉及平均速度的问题，因为甲、乙运动的位移相等，只要比较两个运动的平均速度，就能比较运动时间。 对甲：s=t1=v1
v?v2t1t +v21,v1=1
222对乙：t=
2v1v2ss/2s/2,v2= ??vv?vv2v2112v1?v22v1v2(v1?v2)2?4v1v2因此v1-v 2=-=
2v1?v22(v1?v2)(v1?v2)2=＞0 2(v1?v2)所以t1＜t2,选A。
解法二：设甲用t1,乙用t2 s=v1
2st1t+v21,t1=
v1?v222t2=
s/2s/2v1?v2+= v1v22v1v2v1?v24v1v2?(v1?v2)22st1-t2=-=
v1?v22v1v22v1v2(v1?v2)?(v1?v2)2=＜0 2v1v2(v1?v2)所以甲车先到，选A。 答案：A
11.如下表所示是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，假设火车行驶的铁路是一条直线，火车在每个车站都能准点到达，准点开出。
（1）T107次列车由北京西站开出直至到达聊城站，运行的平均速度是多少？ （2）T107次列车由聊城站开出直至到达菏泽站，运行的平均速度是多少？ T107 北京西 ↓ 深圳 20：30 0：24 32 1：53 55 4：26 34 ? 车次 自北京西 起公里 0 350 528 853 ? 站名 北京西 聊城 菏泽 阜阳 ? T108 北京西 ↑ 深圳 13：35 36 9：28 07 8：05 40 5：32 ? 解析：火车做直线运动，且没有返回，因此只要从表中读出各段位移及对应的时间，就可以用平均速度定义式求出各段的平均速度。 (1)由列车时刻表可知，T107次列车由北京西站开出直至到达聊城站，所走的位移s=350 km,所用时间t=3小时54分钟，所以平均速度v=s/t=24.9 m/s。
(2)由列车时刻表可知，T107次列车由聊城站开出直至到达菏泽站，所走的位移s=178 km,所用时间t=1小时21分钟，所以平均速度v=s/t=36. 6 m/s。 答案：（1）24.9 m/s （2）36.6 m/s 12.一火车由某车站以60 km/h的平均速度开出10 min后，一辆汽车去追赶这列火车，为了在15 min内追上这列火车，那么汽车的平均速度不得小于多少？ 解析：汽车要追上火车，必须与火车在同一时刻到达同一点，因此有 60×
101515+60×=v×,解得v=100 km/h。 606060答案：100 km/h
13.某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行了30 m经过B点，又行了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行，经历了6 s运动120 m到达A点西侧的D点，如图1-2-3所示。求：
（1）每段时间内的平均速度； （2）全过程的平均速度。
图1-2-3
解析：取A点为坐标原点、向东为正方向建立坐标轴。 （1）v1=
?x130m=6 m/s，方向向东 ??t15sv2=
?x260m?=12 m/s，方向向东 ?t25s
v3=
?x3?0 ?t3?x4120=-20 m/s，方向向西。 ???t46s?x1??x2??x3??x430?60?10?120m/s ??t1??t2??t3??t45?5?4?6v4=
（2）全程的平均速度为
v=
＝-1.5 m/s，负号表示方向向西。 答案：（1）6 m/s，方向向东 12 m/s，方向向东 0－20 m/s，方向向西 （2）－1.5 m/s，方向向西
14.某人驾车以速度v1沿直线从A位置运动到B位置，又以速度v2从B位置继续沿直线运动到C位置，已知B位置是A、C的中点。试证明无论v2多大，该车全程的平均速度v都不可能达到2v1。
证明：从A到B，所用时间t1=
s/2s/2,从B到C所用时间t2=，则全程的平均速度v1v2v=
2vv2v1s?12?＜2v1。
vt1?t2v1?v21?1v2
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