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（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能?EK.
（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等.求a穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.
（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v.
13．一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：
（1）木块在ab段受到的摩擦力Ff； （2）木块最后距a点的距离s.
14．（20）导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F的作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同，导线MN始终与导线框形成闭合电路，已知导线MN电阻为R，其长度L，恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B，忽略摩擦阻力和导线框的电阻。
（1）通过公式推导验证：在时间内?t，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W?，也等于导线MN中产生的焦耳热Q。
（2）若导线的质量m=8.0g，长度L=0.1m，感应电流I=1.0A，假设一个原子贡献1个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率v（下表中列出了一些你可能用到的数据）。
马鸣风萧萧
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（3）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动自由电子和金属离子（金属原子失去电子后剩余部分）的碰撞，展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子运动模型：在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式。
参考答案
1．D 【解析】 试题分析：A、重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故P到B过程，重力做功为WG=mgR，故A错误；B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有
2vBmg?m，解得vB?gR；从P到B过程，重力势能减小量为mgR，动能增加量为
R12mgRmgRmgR，故机械能减小量为：mgR?，故B错误；C、从P到B过程，mvB??222212mgR合外力做功等于动能增加量，故为mvB，故C错误；D、从P到B过程，克服摩擦?22mgRmgR力做功等于机械能减小量，故为mgR?，故D正确；故选D． ?22考点：本题考查了牛顿第二定律；动能定理的应用．
2．B 【解析】
试题分析：能量的概念是焦耳最早提出的，A错误；能量不会凭空消失也不会凭空产生，只会从一个物体上传到另一个物体上或者从物体的一部分传到另外一部分，总和保持不变，B正确；伽利略的斜面理想实验证明了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动的原因，CD错误；
考点：考查了能量守恒 3．ACD 【解析】
试题分析：重力做功等于重力势能的变化量，重力做功3J，重力势能减小3J，所以A点重力势能B点大3J，故A正确；电场力做功等于电势能的变化量，克服电场力做功0.5J，电势能增加0.5J，所以A点电势能比B点小0.5J，故B错误；合力做功等于动能的变化量，合力做功等于各个分力做的功，总功为-2.5J，故动能减小2.5J，即小球在A点的动能比在B点大2.5J，故C正确；除重力外的各个力做的总功等于机械能的变化量，除重力外，克服电场力做功0.5J，故机械能减小0.5J，所以A点机械能比B点小0.5J，故D正确。 考点：考查了功能关系的应用 4．ACD 【解析】
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试题分析：根据牛顿第二定律，小物块下滑时：a?小物块上滑时，a??mgsin???mgcos??gsin???gcos?，
mmgsin???mgcos??gsin???gcos?，可见，a?a?，故A正确；
m根据能量的转化与守恒，当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，一部分转化为内能，故B错误；设物体A能够上升得最大高度h1，物体被弹回过程中由动能定理得?mgh1??mgcos??解得：h1?h11?0?mv2 sin?2?1??cot??h，故C正确；小物块最终将静止在斜面低端O点，与初状态相比，
1??cot?损失的机械能为mgh，故D正确；
考点：考查了功能关系；弹性势能；动能和势能的相互转化．
5．AD 【解析】
试题分析：物体下落的竖直高度为h，则重力做功等于mgh，选项A 正确，B错误；因为物
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体的加速度a=4m/s＜gsin30=5m/s，可知物体与斜面之间有摩擦力，所以物体下滑时机械能减小，选项C错误，D正确。 考点：重力功；能量守恒定律。 6．BC 【解析】
试题分析：功虽有正负，但是负号表示大小，不表示方向，为标量，能量没有方向，为标量，功是能转化的量度，两者虽然单位相同，但不是相同的概念，故B正确； 考点：考查了功和能的关系 7．AD 【解析】
试题分析：不管木板B是否固定，木块A受到重力、支持力、拉力F和滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律有F?f?ma，因f??FN??mg，可解得a?下的加速度相同，故A正确．当木板固定时由x?F??mg，因此两种情况m12得t?at 22L，当木板放在光滑的水a平地面上时，由于A对B摩擦力作用，木板B将向右加速滑动，此时木块A滑动b右端时，A对地面的位移x?L?s，其中s是木板发生的位移，由x?2?L?s?12，at'，可得 t?? 2a故两种情况下木块A的运动时间不同．根据W?Fx知，由于两种情况下木块A位移不同，故做的功不同．根据“摩擦生热”公式Q?fS 相对可知，两种情况下滑动摩擦力f相同，相对位移相同，所以系统产生的热量相同，故D正确．
考点：考查了功能关系；牛顿第二定律；功的计算． 【答案】B
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【解析】
试题分析：由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力，即摩擦力做负功，则机械能转化为内能，故选项A错误，而选项B正确；[21世纪教育网垫板动能转化为内能和弹性势能，故选项C错误；弹簧的弹性势能转化为动能和内能，故选项D错误。 考点：本题考查能量转化和机械能守恒的条件。
eB02R2t0eB0RB?0B?9．（1）v0?（2）n?（3）B? t222?Rt0；m2m?0【解析】
试题分析：（1）在t0 时刻后，电子轨道处的磁感应强度为B0，电子在磁场中作匀速圆周运
2v0动，受到洛伦兹力等于向心力 ev0B0?m
Rv0?eB0R m12e2B02R2（2）加速后电子的动能为 EK?mv0? ①
22m感生电场的感应电动势E感??0t0 ②
电子加速运动一圈获得的能量为W?eE感电子在整个加速过程中运动的圈数为n?
③
EK?0 ④ WeB02R2t0联立①②③④得n?
2m?0E感（3）感生电场的电场强度E?⑤
2?R
eE ⑥ mt时刻电子的速度为v?at ⑦
电子加速的加速度a?v2此时电子作圆周运动时受到洛伦兹力等于向心力evB?m ⑧
R联立②⑤⑥⑦⑧得B??0t⑨ 22?Rt0t时刻的电子轨道内的磁通量为???0t t0马鸣风萧萧
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