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t时刻的电子轨道内的平均磁感应强度为B???R2??0?Rt02t ⑩
所以由⑨⑩得，t时刻电子轨道处的磁感应强度与电子轨道内的平均磁感应强度的关系为
B?B 2考点：带电粒子在磁场中的运动。
F10．（1）I?
BLB2Lv1F12（2）a? ?，方向水平向左 （3）Q＝F（L＋d）－mv222mr0m【解析】
试题分析：(1)导体棒匀速，则：F＝F安 （1分） 根据安培力公式F安＝ILB （1分）
F解得：I? （1分）
BL(2)导体棒进入PQ右侧后，回路中电阻减小，电流增大，导体棒做减速运动。 设导体棒的加速度为a，则： F安－F ＝ma （1分） F安＝ILB
E根据闭合电路欧姆定律有：I＝ （1分） 2Lr0根据法拉第电磁感应定律有：E＝BLv1 （1分）
（1分） B2Lv1F解得：a? ?
2mr0m（1分），方向水平向左 （1分）
(3)对导体棒整个运动过程应用功能关系，有：F（L＋d）＝解得：Q＝F（L＋d）－
12＋Q mv22（2分）
12 mv22（1分）
考点：本题考查了电磁感应定律、牛顿第二定律、功能关系、欧姆定律. 11．(1) vm=7m/s (2) v＝3.75m/s (3) h?1.02m 【解析】
试题分析：（1）电键S断开时，ab棒沿导轨变加速下滑，速度最大时合力为0，根据物体平衡条件和法拉第电磁感应定律有：
① mgsin??B1IL1?0
Em?B1L1vm ② I?Em
r?R1?R2 ③
联解①②③代入数据得： vm=7m/s ④
（2）闭合S后，ab棒沿导轨下滑切割磁感线，R2与线框cd边及cfed部分组成并联电路，设并联部分电阻为R，细导线刚被拉断时通过ab棒的电流为I1，通过R2的电流为I2，通过金属框部分的电流为I3，则：
⑤ E?B1L1v
马鸣风萧萧
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1111 ???RR2r03r0⑥ ⑦ ⑧
I1?E
r?R1?R
I1?I2?I3
对金属框，由物体平衡条件有： 2Fm?Mg?B2I3L2?0 ⑨ 联解⑤⑥⑦⑧⑨代入数据得： v＝3.75m/s ⑩
(3)当棒下滑高度为h时，棒上产生的热量为Q，R1上产生的热量为Q1, R2及金属框并联部分产生的总热量为Q2，根据能量转化与守恒定律有：mgh?根据焦耳定律和电路结构关系有：
12mv?Q?Q1?Q2 2Q1Q2Q?? R1Rr联立可得：h?1.02m
考点：考查了电磁感应切割类问题，能量守恒定律的综合应用
4mgRd2B2l2d112．（1）?Ek?mgd1sin?（2）Q=mg（d1+d2）sin?（3）v1＝22 sin??Bld18mR【解析】
试题分析：（1） a和b不受安培力作用，由机械能守恒知?Ek?mgd1sin? （2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1，刚离开无磁场区域时的速度为v2，
1212mv1?Q?mv2?mgd1sin? 221212在无磁场区域中，mv2?mv1?mgd2sin? 解 Q=mg（d1+d2）sin?
22在磁场区域中，
考点：考查了机械能守恒定律；能量守恒定律；电磁感应中的能量转化．
22mv0－3mghv0－6gh13．（1）Ff＝（2）2L
3Lv0－3gh【解析】
试题分析：（1）从开始到木块到达最大高度过程：由动量守恒：mv0＝3mv1 （2分）
马鸣风萧萧
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由能的转化及守恒：
121mv0＝?3m?v12＋mgh＋FfL （2分） 222mv0－3mgh解得：Ff＝.（1分
3L（2）从最大高度至最终相对静止：由动量守恒：3mv1＝3mv2 （2分）
1123mv12＋mgh＝3mv2＋Ffx （2分） 22距a点的距离：s＝L－x
由能的转化及守恒：
2v0－6gh3ghL解得：s＝L－2＝2L.（1分）
v0－3ghv0－3gh考点：考查了动量守恒定律定律的应用
14．（1）见解析（2） 7.8?10?6m/s（3） f?eBv 【解析】 试题分析：
（1）导线运动时产生的感应电动势为E?BLv， 导线中的电流为I?E， RB2L2v导线受到的安培力为F安?BIL?，
RB2L2v物体匀速运动，拉力和安培力相等，所以拉力为F=F安?，
RB2L2v2?t 拉力F做功W?F?x?Fv?t，将F代入得到W?RB2L2v2?t， 电能为W电?EI?t=RB2L2v2?t，由此可见W?W电=Q 产生的焦耳热为Q?IR?t=R2（2）导线MN中的总电子数N=NA导线MN中电子的电量为q?Ne 通过导线的电流为I?m?，
q t马鸣风萧萧
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这些电量通过导线横截面积的时间为t?L ve联立以上各式得ve??ILemNA?7.8?10?6m/s
（3）方法一：动量解法
设电子在每一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同，设经历的时间为?t，电子的动量变化为零。
因为导线MN的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力为f洛的作用，有f洛=evB 沿导线方向，电子只受到金属离子的作用力和f洛作用，所以f洛?t?f?t?0 联立解得电子受到的平均作用力为f?eBv
方法二：能量解法
设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为t，在这段时间内，通过导线一端的电子总数为N?It e电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力做功而产生的，有W?Q 在t时间内电子运动过程中克服阻力所做的功，可以表示为W?NfL 电流产生的焦耳热为：Q?BILvt 联立解得f?eBv
考点：电磁感应、能量守恒定律的综合考查
马鸣风萧萧
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