浙江省温州市2019-2020学年中考数学模拟试题（3）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列运算正确的是（ ） A．a3?a2=a6
B．（a2）3=a5
C．9 =3
D．2+5=25 2．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（ ） A．a＞0
B．a=0
C．c＞0
D．c=0
3．如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（ ）
A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm2
4．估计3﹣2的值应该在（ ） A．﹣1﹣0之间
B．0﹣1之间
C．1﹣2之间
D．2﹣3之间
5．某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（ ） 班级 八（1）班 八（2）班 平均数 94 95 中位数 93 95.5 众数 94 93 方差 12 8.4 A．八（2）班的总分高于八（1）班 B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定 C．两个班的最高分在八（2）班 D．八（2）班的成绩集中在中上游
6．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（ ）
A．
1 2B．
2 2C．3 2D．3 38．一元二次方程x2﹣2x＝0的根是（ ） A．x＝2
B．x＝0
C．x1＝0，x2＝2
D．x1＝0，x2＝﹣2
9．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（ ） A．x﹣1=0 11．化简：
B．x2+3x﹣5=0
C．x3+x=3
D．ax2+bx+c=0
xy-，结果正确的是（ ）
x?yx?yx2?y2B．22 x?yC．
A．1
x?y x?yD．x2?y2
12．如图，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D为CA的中点，P为弧BC上一动点（不与C，B重合），则2PD+PB的最小值为（ ）
A． B． C．10 D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，连接BD与AM，AN分别交于E，F点，则下列结论正确的有_____．
①MN=BM+DN
②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍； ③EF1=BE1+DF1；
④点A到MN的距离等于正方形的边长 ⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形． ⑥S△AMN=1S△AEF
⑦S正方形ABCD：S△AMN=1AB：MN ⑧设AB=a，MN=b，则
b≥12﹣1． a
14．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连②AE=BE=BC；③△BEC周长等于AC+BC；④E点是AC的中点．接BE．下列结论①BE平分∠ABC；其中正确的结论有_____（填序号）
15．如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD= °．
16．如图，?ABCD中，AC⊥CD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N．若AC=9cm，OA=3cm，则图中阴影部分的面积为_____cm1．
17．三个小伙伴各出资a元，共同购买了价格为b元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为__元（用
含a、b的代数式表示）
18．如图，正△ABC 的边长为 2，顶点 B、C 在半径为2 的圆上，顶点 A在圆内，将正△ABC 绕点 B 逆时针旋转，当点 A 第一次落在圆上时，则点 C 运动的路线长为 （结果保留π）；若 A 点落在圆上记做第 1 次旋转，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转，当点 C 第一次落在圆上记做第 2 次旋转，再绕 C 将△ABC 逆时针旋转，当点 B 第一次落在圆上，记做第 3 次旋转……，若此旋转下去，当△ABC 完成第 2017 次旋转时，BC 边共回到原来位置 次．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其他
根据以上统计图，解答下列问题： （1）本次接受调查的市民共有 人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ； （3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数． 20．（6分）阅读与应用：
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