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中小学数学教材教法--教材部分

来源:用户分享 时间:2025/6/1 20:29:35 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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事件发生的概率;通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值;通过大量丰富的实例,进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际的问题。

(二)内容特点

《课程标准》认为,―统计与概率‖应当是第三学段课程内容的重要组成部分。不仅如此,《课程标准》将―统计与概率‖内容从第一学段连续编排到第三学段,并且规定,在第三学段,学生将从事数据的收集、整理与描述的过程,体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想,进一步学习描述数据的方法,进一步体会概率的意义,能计算简单事件发生的概率。《大纲》没有涉及―概率‖内容,仅仅在初中阶段引入―统计初步‖,并且将―统计初步‖放入―代数的第(十三)部分‖在《大纲》中,―统计初步‖的定位是:使学生了解统计的思想,掌握一些常用的数据处理方法,能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。

《课程标准》认为,随着社会经验的积累和认知水平的进一步提高,第三学段的学生对现实环境中的情境具有越来越强烈的兴趣,他们将逐步探索自然、社会和科学技术领域中感兴趣的内容,认识到统计与概率的广泛应用和对制定决策的重要作用,并能初步用随机(统计)的观点来理解现实世界;他们将在第一、二学段体验和经历的基础上,主动地从事收集、描述和分析数据的过程,进一步学习描述数据的方法,体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想,学习根据数据进行推断的思考方法;他们将在积累了丰富经验的基础上,进一步体会概率的意义,知道频率与概率之间的关系,学习计算简单事件发生概率的方法:

1. 进一步学习描述数据的方法,经历猜测、收集、描述和分析处理数据的全过程

使学生体验和掌握统计观念的最有效的方法,就是让他们真正投入到产生和发展统计观念的活动之中。学生将在收集、整理和描述数据的活动中,探索如何以简单而直观的形式最大限度地描述数据,理解加权平均数、极差、方差、频数分布等内容,并据此作出合理的判断。对于这些统计内容的学习,要注重理解和在实际问题中的应用,即能够在新的问题情境中,特别是在具有现实背景的问题情境中,准确地用来解决问题,而不在于单纯地计算。

下面的例子展示了一个收集、描述、分析数据的过程,在此过程中,学生可以了解频数分布的

意义和作用,学习画频数分布直方图和频数折线图,并用以解决实际问题。

例14 一家居民小区的食品超市为了更好地安排营业时间和售货员的人数,想了解该小区居民一周内到超市购买食品的天数。

①你能替该超市的管理人员设计一个调查方案吗?

②该超市的管理人员调查了该小区所有的500户居民,并得到下面的数据: 4,2,0,5,5,1,2,2,3,0,4,6,2,2,1,1,2,2,… 你能设法将上述数据整理得较为清晰吗?

③将上述数据整理成频数和频率表,并由此将数据整理成频数分布直方图。

每周到食品超市的次数 户数 频率 0 57 11.4% 1 179 35.8% 2 145 29.0% 3 42 8.4% 4 29 5.8% 5 25 5.0% 6 17 3.4% 7 6 1.2% ④根据调查结果,每周去超市少于3次的居民户占小区总居民户的百分比是多少?你还能获得哪些信息?

⑤如果你是超市的管理人员,根据上述调查,你会作出哪些决策?与同伴进行交流。

2. 逐步形成主动获取并能读懂数据信息的意识,以及对统计数据有较为全面、客观的认识,发展学生的统计观念

《课程标准》认为,当人们面对媒体公布的数据时,既要能从中获得尽可能多的有用信息,还应保持理智的心态,要对数据的来源、收集数据的方法、数据的呈现方式、由此得出的结论进行合理地质疑。在第一、二学段的基础上,第三学段中《课程标准》要求学生―根据统计结果做出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,并进行交流‖、―能根据问题查找有关资料,获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法。‖除了能读懂并有意识地从各种渠道获取数据外,还必须理智地对待新闻媒介、广告等公布的数据,初步形成对数据统计过程进行评价的意识。如一则广告称―有75%的人使用本公司的产品‖,学生要能意识到广告没有提供数据的来源,也许样本不具有代表性,并不能反映总体的真实情况。

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