2018年四川省自贡市中考数学试卷（解析版）

四川省各市历年中考真题

配方，得

l=﹣（m+）2+， 当m=﹣时，l最大=；

（3）DR∥PQ且DR=PQ时，PQDR是平行四边形， 由（2）得0＜PQ≤， 又PQ是正整数， ∴PQ=1，或PQ=2．

当PQ=1时，DR=1，﹣3+1=﹣2，即R（﹣2，﹣2）， ﹣3﹣1=﹣4，即R（﹣2，﹣4）；

当PQ=2时，DR=2，﹣3+2=﹣1，即R（﹣2，﹣1）， ﹣3﹣2=﹣5，即R（﹣2，﹣5），

综上所述：R点的坐标为（﹣2，﹣2），（﹣2，﹣4），（﹣2，﹣1）（﹣2，﹣5），使得P、Q、D、R为顶点的四边形是平行四边形．

【点评】本题考查了二次函数综合题，解（1）的关键是待定系数法；解（2）的关键是利用二次函数的性质；解（3）的关键是利用DR=PQ且是正整数得出DR的长．

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