2
若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，
31x＋y＝48，??2甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是__?__．
2??3x＋y＝48
??2x＋y＝－3m＋2，3
29．若关于x，y的二元一次方程组?的解满足x＋y＞－，求出满足条件的m的所有正整
2?x＋2y＝4?
数值．
??2x＋y＝－3m＋2①，
解：?
?x＋2y＝4②，?
由①＋②，得3(x＋y)＝－3m＋6， 即x＋y＝－m＋2.
337∵x＋y＞－，∴－m＋2＞－，解得m＜，
222则满足条件m的所有正整数值为1，2，3.
30．(2017绵阳中考)江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小麦2.5公顷．
(1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小麦各多少公顷？
(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2 h完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5 400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
解：(1)设每台大型收割机1 h收割小麦x公顷，每台小型收割机1 h收割小麦y公顷．
???x＋3y＝1.4，?x＝0.5，?根据题意，得解得? ?2x＋5y＝2.5，?y＝0.3.??
答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1 h收割小麦0.3公顷；
(2) 设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有(10－m)台．根据题意，得w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
∵2 h完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5 400元，
??2×0.5m＋2×0.3（10－m）≥8，
∴?解得5≤m≤7， ?200m＋4 000≤5 400，?
∴有三种不同方案，
∵w＝200m＋4 000中，k＝200＞0， ∴w值随着m的值增大而增大，
∴当m＝5时，总费用取最小值，最小值为5 000元．
答：有三种方案，当大型收割机和小型收割机各5台时，总费用最低，最低费用为5 000元．
??（x＋3x）（x＋y）＝40，31. 解方程组：?2
?x＋4x＋y＝14.?
2
5
?（x＋3x）（x＋y）＝40，?
解：原方程组可化为? 2
??（x＋3x）＋（x＋y）＝14，
2
令x＋3x＝a，x＋y＝b，则ab＝40，a＋b＝14， ∴a，b是方程t－14t＋40＝0的两根，
?a＝10，??a＝4，?
解得?或?
???b＝4，?b＝10，??x＋3x＝10，??x＋3x＝4，∴?或? ?x＋y＝4?x＋y＝10，??
?x1＝2，??x2＝－5，??x3＝1，??x4＝－4，?
???解得?
?????y1＝2，?y2＝9，?y3＝9，?y4＝14.
2
2
2
2
6
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