2021-2022年高二数学下学期第一次月考试题文科实验班

精品文档

2021-2022年高二数学下学期第一次月考试题文科实验班

注意事项：

1.本卷为衡阳八中高二年级文科实验班第一次月考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。 2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。

3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。

第I卷 选择题（每题5分，共60分）

本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。

1.已知命题p：对任意x∈R，总有3x≤0；命题q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（A．p∧q

B．￢p∧￢q

C．￢p∧q D．p∧￢q

2.设F1，F2为双曲线=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足=0，则△F1PF2的面积是（ ） A．1

B． C． D．2

3.设f（x）=3x2ex，则f′（2）=（ ） A．12e B．12e2 C．24e D．24e2

4.直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5.已知i为虚数单位，则=（ ） A．2+i B．﹣2+i C．2﹣i

D．﹣2﹣i

6.已知函数f（x）=2x﹣5，g（x）=4x﹣x2，给下列三个命题： p1：若x∈R，则f（x）f（﹣x）的最大值为16；

p2：不等式f（x）＜g（x）的解集为集合{x|﹣1＜x＜3}的真子集；

p3：当a＞0时，若?x1，x2∈[a，a+2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，则a≥3， 那么，这三个命题中所有的真命题是（ ） A．p1，p2，p3 B．p2，p3 C．p1，p2 D．p1

7.如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用水量 4.5

4

3

2.5

实用文档

）精品文档

由散点可知，用水量y与月份x之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+a，则a等于（ ） A．5.1 B．5.2 C．5.3

D．5.4

8.设双曲线的中心为点，若有且只有一对相交于点.所成的角为的直线和，使，其中.和.分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C.D.

9.已知函数y=f（x）的定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）＜f（﹣x）（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=f（），b=（lg3）f（lg3），c=（log2）f（log2），则（ ） A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b 10.函数的图象大致是

11.已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则的解集是（ ） A． B． C． D．

12.已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1，a2，a3，a4，点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h1，h2，h3，h4，若====k，则h1+2h2+3h3+4h4=类比以上性质，体积为y的三棱锥的每个面的面积分别记为Sl，S2，S3，S4，此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1，H2，H3，H4，若====K，则H1+2H2+3H3+4H4=（ ） A． B． C． D．

第II卷 非选择题（共90分）

二.填空题（每题5分，共20分）

13.对于抛物线C，设直线l过C的焦点F，且l与C的对称轴的夹角为．若l被C所截得的弦长为4，则抛物线C的焦点到顶点的距离为 ．

14.已知点P是椭圆（a＞b＞0，xy≠0）上的动点，F1（﹣c，0）、F2（c，0）为椭圆对左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是 ． 15.下列说法正确的有 （只填序号）

实用文档

精品文档

①函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为0或1；

②设函数f（x）=x2+（2a﹣1）x+4，若当x1＜x2，x1+x2=0时，总有f（x1）＞f（x2），则； ③时，函数y=lg（x2+x+a）的值域为R；

④与函数y=f（x）﹣2的图象关于点（1，﹣1）对称的图象对应的函数为y=﹣f（2﹣x）．

16.对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数

都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．请你根据这一发现，求：函数对称中心为 ．

三.解答题（共6题，共70分）

17.（本题满分10分）

已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2+ax+1＞0对?x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．

18.（本题满分12分）

已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中 抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在之内）作为样本（样 本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直 方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在，的数据）．

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础 知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．

实用文档