2019．01
一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 A 5 B 6 B 7 C 8 A 第8题：二次函数a的绝对值的大小决定图像开口的大小 ，︱a︳越大，开口越小，显然a1 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．x1?0，x2?3 10．π 11． 2 2? 12．k?0 13．?1，16．3 14．答案不唯一，如：y??115．M，N x 第16题：OQ2=OP2-1,OP最小时，OQ最小，OPmin=2，∴OQmin=3 三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26题，每小题6分；第27~28 题，每小题7分）解答应写出文字说明、验算步骤或证明过程． 17．（本小题满分5分） 21?2??1 ………………………………………………………………3分 222 =．…………………………………………………………………………5分 218．（本小题满分5分） 解：原式= 证明：∵?A??C，?AOB??COD， ∴△AOB∽△COD． …………………………………………………………3分 AOAB． ?COCD∵AO?4，CO?2，CD?3， ∴ ∴AB?6．……………………………………………………………………… 5分 19．（本小题满分5分） 解：依题意，得mn2?4n?5?0．…………………………………………………… 3分 ∴mn2?4n?5． ∵mn2?4n?m?6， ∴5?m?6．∴m?1．……………………………………… 5分 20．（本小题满分5分） 解：（1）B．……………………………………………………………………………… 3分 （2）0.50．………………………………………………………………………… 5分 21．（本小题满分5分） （1）补全的图形如图所示： CAOPB………………………………………3分 （2）直径所对的圆周角是直角；……………………………………………………… 4分 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．…………………… 5分 22．（本小题满分5分） 解：在Rt△DPA中， AD， PD∴AD?PD?tan?DPA．…………………………………………………………2分 ∵tan?DPA?在Rt△DPB中， BD， PD∴BD?PD?tan?DPB．……………………………………………………….. 4分 ∵tan?DPB?∴AB?BD?AD?PD??tan?DPB?tan?DPA?． ∵AB?5.6，?DPB?53°，?DPA?18°， ∴PD?5.6．………………………………………………………………………5分 答：此时观光船到大桥AC段的距离PD的长为5.6千米． 23．（本小题满分6分） 解：（1）∵直线y? 1x经过点A?2，a?， 2∴a?1．……………………………………………………………………… 1分 1? ∴A?2，又∵双曲线y? k经过点A， x∴k?2．……………………………………………………………………… 2分 2?． （2）①当m?1时，点P的坐标为?1， ∴直线PA的解析式为y??x?3．………………..………………………. 3分 0?， ∵直线PA与x轴交于点B?b，∴b?3．……………………………………………………...4分 ②b?1或3．………………………………………………………………… 6分 24．（本小题满分6分） 解：本题答案不唯一，如： （1） x/cm 0 0.25 0.47 0 1 2 3 4 5 6 0 y/cm 1.43 0.66 （2） 1.31 2.59 2.76 2.41 1.66 …………………………………………………………………………………………… 1分 y4321O1234567x …………………………………………………………………………………………… 4分 （3）1.38或4.62．……………………………………………………………... 6分 说明：允许（1）的数值误差范围?0.05；（3）的数值误差范围?0.2 25．（本小题满分6分） （1）证明：如图，连接OC． ∵OE⊥AB， ∴?EGF?90°． ∵PC与⊙O相切于点C， CAEGOFBP∴?OCP=90°．……………… 1分 ∴?E??EFG??OCF??PCF?90°． ∵OE?OC， ∴?E??OCF．………………………………………………………… 2分 ∴?EFG??PCF． 又∵?EFG??PFC， ∴?PCF??PFC． ∴PC?PF．……………………………………………………………… 3分 解：如图，过点B作BH⊥PC于点H． （2）方法一： ∵OB∥PC，?OCP?90?， ∴?BOC?90?． ∵OB?OC， ∴?OBC??OCB?45°． ∴?BCH??OBC?45°． CA EGOHFBP 在Rt△BHC中，BC?32， 可得BH?BC?sin45°?3，CH?BC?cos45°?3．…………...… 4分 在Rt△BHP中，tanP?可得PH?3， 4BH?4．…………………………………………………….. 5分 tanP22∴BP?PH?BH?5． ∴PC?PH?CH?7． ∴PF?PC． ∴FB?PF?PB?PC?PB?2．…………………………………………6分 解：如图，过点C作CH⊥AP于点H． ∵OB∥PC，?OCP?90?， AEGOFHBP方法二： ∴?BOC?90°． ∵OB?OC， ∴?OBC??OCB?45°． 在Rt△OBC中，BC?32， C可得OB?BC?sin45°?3．……………………………………………… 4分 ∴OE?OB?3． ∵?GBO??P，tanP?∴tan?GBO?3， 43． 4OG，OB?3． GB在Rt△GBO中，tan?GBO?∴OG?129，GB?．…………………………………………………… 5分 556 ∴EG?OE?OG?． 5CH 在Rt△CHP中，tanP?，CH2?PH2?PC2． PH设CH?3x，则PH?4x，PC?5x． ∵PC?PF， ∴FH?PF?PH?x． ∵?EFG??CFH，?EGF??CHF?90， ∴△EGF∽△CHF ∴ FGFH1??． EGCH3
相关推荐：
loading