奥数

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4、有1993名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，完成任务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？

【思路点拨】

当有偶数（2n）个人时，集合地点应选在中间一段AnAn+1之间的任何地点（包括An和A n+1点）；

当有奇数（2n+1）个人时，集合地点应选在正中间岗位A n+1点

课后练习 1、下图中的线段表示的是小明从家到学校所能经过的所有街道，小明从家到学校所走的最短路线共有多少条？

2、如图，甲、乙两点在直线AB的同侧，在直线AB上求一点，使它到甲、乙两点的距离和最小。

3、小灵通准备烧水沏茶招待客人，他洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶杯要用2分钟，拿茶叶要用1分钟，洗茶壶要用2分钟。最少要用几分钟能使客人喝上茶？

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4、甲、乙两人轮流报数，必须报不大于6的自然数，把两人报到的数依次加起来，谁报数后加起来的数是200，谁就获胜，如果甲要获胜，是先报还是后报，报几？以后怎样报？

5、如图，长方形ABCD的对角线交于点O，已知有一只小虫由A点出发，要沿着长方形的边或对角线爬到C点，中间不许回到A点，也不许重复已爬过的路，问：有几条路线？哪条路线的路程最短？

6、如图，假如角ABC是一个直角，CB垂直AB，现在由A点到C点，有如四种走法：

（1）A→D→C （2）A→B→C （3）A→E→C （4）A→C

试比较四种走法中哪条路线最近，哪条路线最远。

7、在一条公路边有A1、A2、A3三个工厂，如图所示，现在要在公路上设一个车站，使三个工厂的工人到车站步行的路程和最小，这个车站应放在何处最好？

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